Вейль Герман. О философии математики

Пер. с нем. и вступ. ст. А. П. Юшкевича. — Предисл. С. А. Яновской. — 2-е изд., стереотипное. — М.: КомКнига, 2005. — 128 с. — ISBN: 5-484-00278-8.Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885-1955) посвящена философии математики. Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма. Третий раздел содержит систематическое и подробное развитие интуиционистских воззрений, рассматриваемых с точки зрения автора.
Рекомендуется математикам, философам, историкам и методологам науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.Современное состояние проблемы познания в математике.
От Анаксагора до Додекинда.
Теоретико-множественное обоснование математики.
Антиномии и теория типов Ресселя.
Интуитивная математика Броуэра.
Символическая математика Гильберта.
Философия математики.
Математическая логика. Аксиоматика.
Отношения и их соединения. Структура суждений.
Творческое определение в математике.
Логическое умозаключение.
Аксиоматический метод.
Число и континуум. Бесконечное.
Рациональные числа. Комплексные числа.
Натуральные числа.
Иррациональность и бесконечно малое.
Теория множеств.
Интуитивная математика.
Символическая математика.
О сущности математического познания.
О новом кризисе основ математики.
Атомистическая концепция континуума.
Порочный круг.
Конструкция.
Континуум как среда свободного становления.
Основные идеи.
Понятие функции.
Математические теоремы, свойства и множества.
Континуум.