Блинова И.В., Попов И.Ю. Кривые, заданные параметрически и в полярных координатах

СПб.: Университет ИТМО, 2017. — 56 с.Предлагаемое пособие предназначено для студентов первого курса академического бакалавриата. В первом разделе объясняется задание кривых в полярных координатах и параметрически. Во втором разделе приведены уравнения, основные геометрические свойства и иллюстрации большинства специальных кривых, встречающихся в математике и ее приложениях. В третьем разделе разбираются задачи вычисления площадей плоской фигуры и длины дуги кривой, связанные с данным типом кривых. Пособие содержит примеры и задачи по каждой теме.Полярное и параметрическое задание кривых
Уравнение кривой в полярной системе координат.
Параметрические уравнения кривой.
Задачи.
Замечательные кривые
Окружность.
Эллипс.
Гипербола.
Парабола.
Спирали (Спираль Архимеда. Логарифмическая спираль).
Астроида.
Полярная роза.
Лемниската Бернулли.
Улитка Паскаля, Кардиоида.
Циклоида.
Эвольвента (развертка) окружности.
Верзьера Аньези (локон Аньези).
Декартов лист.
Эпициклоида.
Гипоциклоида.
Конхоида.
Циссоида.
Прямая.
Задачи.
Площадь плоской фигуры. Длина дуги кривой
Площадь плоской фигуры,
Длина дуги кривой.
Задачи.
Разные кривые.
Ответы.
Список литературы.