Тихов М.С., Котельникова М.В. Современные методы статистического оценивания параметров

Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского (ННГУ), 2016. — 120 с.В учебно-методическом пособии рассматриваются современные методы теории статистического оценивания параметров распределений
Предназначено для знакомства студентов старших курсов бакалавриата, обучающихся по направлению 38.03.05 – Бизнес-информатика с современными методами оценивания в исследовании экономических показателей. Данное пособие может быть использовано как дополнительное при изучении курса "Теория вероятностей и математическая статистика"ВведениеМетоды нахождения оценок.Метод моментов
Метод максимального правдоподобия
Обобщенный метод максимального правдоподобия
Метод максимального произведения спейсингов (MPS)Риск оценивания. Критерии качества оценок.Несмещенность
Эффективность
СостоятельностьМетод наименьших квадратов.Оценки метода наименьших квадратов
Несмещенность оценок наименьших квадратов
Эффективность оценок наименьших квадратов
Оценивание по методу наименьших квадратов при наличии ограничений
Проверка модели на адекватность
ЗадачиОбобщенный и корректный методы моментов.Обобщенный метод моментов
Метод разделяющих разбиений
Преобразование переменных
Корректный вариант метода моментовБайесовские и минимаксные оценки.Байесовские оценки
Эмпирический байесовский подход
Минимаксные оценки
Оценки ПитменаПорядковые статистики.Распределения порядковых статистик
Асимптотические распределения максимальных и крайних членов вариационного ряда
Предельные распределения центральных и промежуточных членов вариационного ряда
Оценивание по цензурированным выборкамАсимптотическая теория оценивания.Асимптотическая нормальность оценок максимального правдоподобия
M-оценки. Эффективность метода максимального правдоподобия
Наилучшие асимптотически нормальные оценки
Информационное количество для параметра сдвига и масштаба. Распределения на которых достигает минимума информационное
количествоСовременные методы прикладной теории оценивания.Оценки как непрерывные функционалы отношения правдоподобия
Оценки байесовского типаПоследовательное оценивание.Последовательные планы оценивания параметра сдвигаСписок литературы