Dühring Eugen. Neue Grundmittel und Erfindungen zur Analysis, Algebra, Functionsrechnung und zugehörigen Geometrie

Leipzig: Fues's Verlag (R. Keisland), 1884. — 520 s.Die antike Mathematik steht bei denen. welche einen feineren Sinn fnr die Strenge der Regrifie haben, mit Recht Im Ansehen grössere Seharfe. und Klarheit als die moderne. Die, zeigte eich auch namentlich noch in ilor Wertheeliatzung. dio sie im Uebergange. Jahrhundert von Seiten eines Lagrange erfuhr. Dieser Analytiker höchsten Bangte verband mit seinen hohen schednischen Fithighriten auch ein ernstes Streben nach pöeerer Klarheit und nach Wocriütnumg derjeni-gen Dunkelheiten, die ihm in der hfathematik der Neueren be-sondere aneellesig waren. Seine lientahungen cuncentrirten Ach auf einen Ersatz des Begriff des Unendllchklelnen und waren, sowelt sie zutreffend ausfielen, als Vorstadien einer bessern tirund. legung der getuinimten Mathematik sehr net/lieh. Sie hatten aber grade das unberührt gelassen, was noch viel tiefer in die Verneigung der Mathematik und aller ihrer mechanischem. kalischen oder sonstigen Anwendung«, eingreift. Auch Lagrunge hat nie empfunden, wie die Mangelhaftigkeit und Unsicherheit in den Operationen und Schlossen der neuem Mathematik weit mehr auf falsche oder unztillingliche tiretellungen Ober die Fun-damentalen Iteehnungszeiehen als auf den filysticistous dee Un-endlichen zureckzuführen sei Er hat sich an der Likung der Itäthwel, welche die gemeine Auffneung des Inminnaren darbietet, nicht einmal veniurbt ja den [hatsächlichen Mangel hier nicht einmal zureichend gewürdigt. Die Ekganz. mit der er die itech-ming im Gebiet imaginhrer Beziehungen bandhalde, rontrwstirle mit der Enthaltung, die er hegnglich des Gebrauchs de Inengl-nären im sachlichen Gehiel übte, Grade weil er den Worte völliger Strenge und Durchsichtigkeit hoch anschlug, hatte er das Bewusstsein, sich im Gebiet des Imaginären auf einem gar anderartigen Boden au bewegen, der nicht die gleiche Aoweed barkeit mit dem der reellen Operationen zu bieten schien. Abe-obwohl diese Kluft zwischen den beiden Operationsgebietso ft alle damaligen Mathematiker imeherbnickt gähnte, so hat derb selbst Lagrange nie auch nur den Versuch gemacht, den Austax und die Unbequemlichkeit durch eine Nachforschung Aber Ehr ersten Ausgangspunkte des analytischen Getriebes wegzuräumet.