Кокрен У. Методы выборочного исследования

М.: Статистика, 1976. — 440 с.: ил.Книга содержит систематическое изложение методов отбора, оценивания и вычисления ошибок выборки при выборочных обследованиях. Вывод формул оценок и их выборочных дисперсий сопровождается многочисленными примерами из практики английской и американской статистики. Рассмотрены преимущества, недостатки и условия применения различных способов отбора. Излагаются результаты
новейших исследований в области методики выборочных обследований. Каждая из 13 глав книги сопровождается упражнениями для самостоятельной работы и списком литературы. Книга представляет интерес для широкого круга исследователей. Она полезна экономистам, статистикам, социологам, а также всем. кто проводит выборочные обследования или пользуется их результатами.Предисловие к русскому переводу
ПредисловиеВведение
Преимущества выборочного метода
Примеры применения выборочного метода
Основные проблемы выборочного обследования
Роль теории выборочного метода
Вероятностный отбор
Применение нормального распределения
Смещение и его роль
Средний квадрат ошибки
Упражнения
ЛитератураПростой случайный отбор
Простой случайный отбор
Определения и обозначения
Свойства оценок
Дисперсии оценок
Поправка на конечность совокупности
Оценивание стандартной ошибки по выборке
Доверительные границы ,
Другой метод доказательства
Оценивание отношения
Оценки средних значений для подсовокупностей
Оценки суммарных значений для подсовокупностей
Сравнение средних значений для областей изучения
Обоснованность аппроксимации нормальным распределением
Влияние отклонения распределения от нормального на выборочную дисперсию
Упражнения
ЛитератураОтбор для оценивания долей и процентов
Качественные признаки
Дисперсии выборочных оценок
Влияние Р на стандартные ошибки
Биномиальное распределение
Гипергеометрическое распределение
Доверительные границы
Классификация по нескольким признакам
Доверительные границы при классификации по нескольким признакам
Условное распределение
Доли и суммарные значения для подсовокупностей
Сравнение между различными областями
Оценивание долей при гнездовом отборе
Упражнения
ЛитератураОпределение объема выборки
Гипотетический пример
Анализ проблемы
Задан ие уровня точности
Формула для п при отборе для оценивания долей
Формула для п в случае непрерывных переменных
Предварительные оценки дисперсии для совокупности
Объем выборки при изучении нескольких признаков
Объем выборки при необходимости получить оценки для подразделений совокупности
Объем выборки с точки зрения теории решений
Упражнения
ЛитератураРасслоённый случайный отбор
Описание
Обозначения
Свойства оценок
Оценка дисперсии и доверительные границы
Оптимальное размещение
Сравнительная точность расслоённого случайного отбора и простого случайного отбора
При каких условиях расслоение обеспечивает большой выигрыш в точности?
Размещение, требующее более чем %-ного отбора
Определение объёма выборки в случае непрерывных переменных
Расслоенный отбор для оценивания долей
Выигрыш в точности при расслоенном отборе для оценивания долей
Определение объема выборки при оценивании долей
Упражнения
ЛитератураДругие проблемы расслоённого отбора
Эффект отклонений от оптимального размещения
Эффект ошибок в значениях величины слоёв
Проблема размещения при изучении нескольких признаков
Другие способы размещения при изучении нескольких признаков
Расслоение по двум признакам для небольших выборок
Формирование слоёв
Число слоёв
Расслоение после извлечения выборки
Отбор квотами
Оценивание по выборке выигрыша, получаемого расслоения
Оценивание дисперсии при одной единице на слой
Упрощённое вычисление стандартных ошибок
Слои как области изучения
Оценивание суммарных и средних значений для подсовокупностей
Упражнения
ЛитературОценки по отношению
Методы оценивания
Оценки по отношению
Приближенная дисперсия оценки по отношению
Достоверность приближенного значения дисперсии
Смещение оценки по отношению
Оценивание дисперсии по выборке
Доверительные границы
Сравнение оценки по отношению с оценкой по среднему на единицу
Условия, при которых оценка по отношению оптимальна
Оценка по отношению при расслоённом случайном отборе
Совместная оценка по отношению
Сравнение совместной и раздельной оценок
Упрощённое вычисление дисперсии
Оптимальное размещение для оценки по отношению
Несмещённые оценки типа оценок по отношению
Сравнение двух отношений
Многомерные оценки по отношению
Упражнения
ЛитератураОценки по регрессии
Линейные оценки по регрессии
Оценки по регрессии при заданном
Оценка регрессии, когда вычисляется по выборке
Достоверность формулы для V (Yzr) при больших выборках
Дополнительные замечания о смещении
Сравнение оценки по регрессии с оценкой по отношению и по среднему нединицу
Оценки по регрессии при расслоенном отборе
Выборочные оценки коэффициентов регрессии
Сравнение двух видов оценок по регрессии
Упражнения
ЛитератураСистематический отбор
Описание
Связь систематического отбора с гнездовым
Дисперсия оценки среднего
Сравнение систематического отбора со случайным расслоённым отбором
Совокупности со «случайным» порядком расположения единиц
Совокупности с линейным трендом
Совокупности с периодической вариацией
Автокоррелированные совокупности
Реальные совокупности
Оценивание дисперсии по отдельной выборке
Расслоённый систематический отбор
Двумерный систематический отбор
Резюме
Упражнения
ЛитератураОдноступенчатый гнездовой отбор
Почему необходим гнездовой отбор
Одно простое правило
Сравнение точности по данным выборочного обследования
Дисперсия, выраженная через внутригнездовую корреляцию
Дисперсия как функция размера единицы отбор
Функция издержек
Гнездовой отбор для оценивания долей
Гнездовые единицы неодинакового размера
Отбор с вероятностями, пропорциональными размеру единицы
Теория для отбора с произвольными вероятностями
Оптимальная характеристика размера единицы
Сравнительная точность способов отбора оценивания
Обобщение на случай расслоённого отбор
Отбор с неравными вероятностями без возвращения
Другие подходы
Некоторые сравнения при п = 2
Упражнения
ЛитературПодотбор при единицах одинакового размера
Двухступенчатый отбор
Две полезные теоремы
Дисперсия оценки среднего при двухступенчатом отборе
Оценивание дисперсии
Оценивание долей
Оптимальные доли отбора и подотбора
Оценивание mopt по данным пробного обследования
Трёхступенчатый отбор
Расслоённый отбор единиц
О Оптимальное размещение при расслоённом отборе
Упражнения
ЛитературПодотбор при единицах неодинакового размера
Введение
Методы отбора при п = 1
Отбор с вероятностями, пропорциональными оценке размер
Сводка методов при п = 1
Методы отбора при п > 1
Отбор единиц с равными вероятностями. Оценка по отношению с размером в знаменателе
Отбор единиц с равными вероятностями. Несмещённая оценка
Отбор единиц с вероятностями, пропорциональными характеристике размера. Несмещённая оценка
Отбор единиц с вероятностями, пропорциональными размеру. Несмещённая оценка
Отбор единиц с вероятностями, пропорциональными характеристике размера. Оценка по отношению с размером в знаменателе
Сравнение схем отбора и оценивания
Отношение с другой переменной в знаменателе
Дисперсия оценки по отношению при отборе с равными вероятностями
Дисперсия оценки по отношению при отборе с вероятностями, пропорциональными оценке размера
Определение долей отбора и подотбора. Отбор с равными вероятностями
Доли отбора и подотбора при отборе с вероятностями, пропорциональными оценке размер а
Расслоённый отбор. Несмещённые оценки
Расслоённый отбор Оценки по отношению
Отбор с неравными вероятностями без возвращения
Общие выводы
Упражнения
ЛитературДвойной отбор
Описание метода
Двойной отбор для расслоения
Оптимальное размещение
Оценка дисперсии при двойном отборе для расслоения
Оценки по регрессии
Сравнение двойного отбора для оценки по регрессии с одинарным отбором
Оценка дисперсии при двойном отборе для оценки по регрессии
Оценки по отношению
Повторное выборочное исследование одной и той же совокупности
Отбор в два момента
Отбор более чем в двмомент
Упрощение и дальнейшее развитие изложенных методов
Упражнения
ЛитературИсточники ошибок при обследованиях
Введение
Эффект неполучения ответ
Виды неполучения ответ
Повторные обращения
Математическая модель эффекта повторных обращений
Оптимальная доля отбора среди неответивших
Поправки на смещение без повторных обращений
Математическая модель ошибок наблюдения
Эффект постоянного смещения
Эффект ошибок, некоррелированных внутри выборки
Эффект корреляции между ошибками внутри выборки
Эффект ошибок наблюдения Резюме
Изучение ошибок наблюдения
Взаимопроникающие подвыборки
Обобщение на более сложные схемы отбор
Контролируемые эксперименты, включённые в обследование
Выводы
Упражнения
ЛитературОтветы к упражнениям
Предметный указатель
Указатель имён
Указатель географических названий