Сборник семинаров по курсу Параллельные вычисления

Автор не указан. 190 стр., 2014 г.
Дисциплина Параллельные вычисления.
13 семинаров.Нелинейная начально-краевая задача для одномерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью неявной схемы, метода Ньютона с параметром и алгоритма параллельной прогонки. Программная реализация: MPI-процессы. Произведена оценка точности решения и эффективность распараллеливания в зависимости от размера сетки и числа процессоров.
В качестве результата выводит две таблицы: сходимости численного решения по сетке (максимум разницы решений в общих узлах на сетках с h, h/2, h/4... в момент времени t = 0.25) и эффективности распараллеливания.
Линейная краевая задача для двумерного уравнения Пуассона методом конечных разностей на равномерной сетке с использованием параллельной прогонки и оптимизированного преобразования Фурье. Программная реализация MPI-процессы и трэды. Произведена оценка точности численного решения и эффективность распараллеливания. Точное решение u(x1, x2) = sin(2πx1)cos(4πx2). В качестве результата - две таблицы: сходимости численного решения к точному по сетке и эффективности распараллеливания.
Линейная начально-краевая задача для двумерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью неявной схемы с использованием итераций по схеме сопряженных градиентов с диагональным оператором перехода на решетке процессоров. С комментариями и визуализацией.
Линейная краевая задача для двумерного уравнения Пуассона методом разделения переменных с использованием параллельной прогонки и быстрого преобразования Фурье. Другая реализация; файл .с
Линейная начально-краевая задача для двумерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью неявной схемы и алгоритма правой параллельной прогонки. Где-то ошибка, предположительно в граничных условиях.
Линейная краевая задача для двумерного уравнения Пуассона методом конечных разностей на равномерной сетке с использованием параллельной прогонки и оптимизированного преобразования Фурье.
Нелинейная одномерная краевая задача методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью итераций по Ньютону и интегральной параллельной прогонки.
Линейная одномерная краевая задача с периодическими условиями методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью циклической прогонки. Параллелизация не реализована, где-то ошибка.
Линейная одномерная краевая задача методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью правой прогонки. Параллелизация не реализована.
Линейная краевая задача для двумерного уравнения Пуассона методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью итерационной схемы сопряженных градиентов. Взят оператор B = D(A), где A = A(−) + D(A) + A(+).
Нелинейная краевая задача для двумерного уравнения Пуассона методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью метода последовательных итераций по нелинейности. Метод Якоби не реализован.
Линейная начально-краевая задача для одномерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью неявной схемы и алгоритма правой параллельной прогонки.
Линейная начально-краевая задача для двумерного уравнения теплопроводности методом конечных разностей на равномерной сетке с помощью неявной локально-одномерной схемы с использованием алгоритма параллельной прогонки на решетке процессоров.