Шишмарев И.А. Введение в теорию эллиптических уравнений

Учебное пособие. — М.: Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ), 1979. — 184 с.Основу книги составляет курс лекций, читаемый автором в течение ряда лет на физическом факультете МГУ. Книга содержит как классические основы теории — принцип максимума, теоремы существования, различные обобщенные решения, априорные оценки Шаудера, так и менее традиционный материал — теоремы о разложимости функций в ряды по собственным функциям эллиптических операторов, теоремы о гладкости решений вариационных задач, теорему существования обобщенного решения задачи Дирихле для сильно эллиптического оператора.
Книга служит хорошим введением в круг идей и методов теории эллиптических уравнений и может быть полезна как математикам, так и физикам.Постановка краевых задач для эллиптического оператора второго порядка.
Краевые задачи для оператора Лапласа.
Разложения по собственным функциям оператора Лапласа.
Априорные оценки Шаудера и их приложения.
Многомерная вариационная задача
Задача Дирихле для эллиптического оператора 2m-го порядка