Алимов Ю.И. Измерение спектров и статистических вероятностей

Учебное пособие. — Свердловск: Изд-во Уральского политехнического ин-та, 1986. — 96 с.Изложен раздел дисциплины специализации «Анализ помеховой обстановки в современных радио­электронных системах». Рассмотрены принципы спек­трального и корреляционного анализов сигналов, а также принципы измерения и прогнозирования ве­роятностей. Пособие может быть полезным студен­там всех специальностей, изучающим теорию веро­ятностей, математическую статистику, теорию экспе­римента.Предисловие
Метод наименьших квадратов (МНК).
Отыскание прямой линии регрессии.
Общее уравнение регрессии, линейное относительно подго­ночных параметров.
Три интерпретации рассмотренного уравнения.
Простейшая эмпирическая отбраковка неработоспособных уравнений регрессии.
Симметричные процедуры отбраковки.
Ортогональные базисные функции. Спектральное разложение сигнала.
Геометрическая интерпретация спектрального разложения как ортогональной проекции вектора-сигнала.
Общий случай неортогональных базисных функций.
Теорема о выделенной подсистеме факторов.
Вырожденная корреляционная матрица фактора.
«Угловая» неустойчивость плоскости регрессии при плохо обусловленной корреляционной матрице фактора.
Энергетическая интерпретация МНК. Спектр мощности.
Спектральное разложение в базисе тригонометрических функций.
Формальное прогнозирование временного ряда с помощью скользящего усреднения.
Эмпирическое оценивание точности прогнозных алгоритмов.
Эмпирическое оценивание качества фильтрации.
Выборочная временная корреляционная функция сигнала.
Эмпирическое оценивание устойчивости временных корре­ляционных функций и их стационарные аппроксимации.
Связь между временной корреляционной функцией н спект­ром мощности сигнала в тригонометрическом базисе.
Измерение спектральной функции н спектральной плотно­сти сигнала.
Связь между временной корреляционной функцией и спек­тральной плотностью сигнала.
Спектр как возможный информативный признак при клас­сификации.Измерение вероятностей.
Индикатор и частота события.
Случай, когда переменная, по которой усредняют, являет­ся временем.
Эмпирическое оценивание устойчивости частот по схеме многих подвыборок.
Измерение статистической вероятности события.
Условная частота и условная вероятность.
Формула полной вероятности.
Понятие о цепях Маркова.
Булевы операции над событиями. Сложное событие.
Табличное задание сложного события. Совершенная дизъ­юнктивная нормальная форма.
Выражение индикатора сложного события через индикато­ры исходных событий.
Выражение вероятности сложного события через вероятно­сти булевых произведении исходных событий. Формула сложения вероятностей.
Формула умножения вероятностей.
Литература.Качество - обработанные фотографии с компенсацией экспозиции, осветление основы и удаление шума, затем конвертированные в "цветном" режиме в PDF без OCR.