Денисенко В.И. Эмпириометрия

Владимир: ВлГУ, 2017. — 124 с. — ISBN: 978-5-9984-0781-9.Излагаются способы построения математических моделей, основанных на приведении статистических зависимостей к линейному виду и последующем преобразовании к единой форме математического представления, независимо от степени нелинейности и взаимосвязи исходных данных. Разработаны методы построения моделей для процессов с малым числом наблюдений без применения метода наименьших квадратов. Предложены приемы упрощения решений для многомерных задач. Рассмотрены некоторые задачи для детерминантных процессов в экономике, применимые и к другим отраслям науки.
Предназначено для студентов бакалавров, изучающих дисциплины «Финансовая математика» и «Теория принятия управленческих решений», а также магистров направления 38.04.02 «Методы исследования в менеджменте», «Инструменты менеджмента в экономических системах». Может быть использовано аспирантами, инженерными и научными работниками в различных областях прикладных исследований.
Рекомендовано для формирования профессиональных компетенций в соответствии с ФГОС ВО.Введение
Подбор формул для описания и прогнозирования статистических процессов
Методы подбора аппроксимирующей линии
Необходимое число наблюдений
Допустимое количество факторных признаков
Подбор эмпирических формул
Оценка полученных статистических моделей
Построение линейных уравнений для случаев с числом наблюдений не более двух
Метод экстремальных опорных точек
Прямолинейная зависимость
Параболическая зависимость
Угловая зависимость
Гиперболическая зависимость
Степенная зависимость
Многофакторная зависимость
Метод центра масс
Прямолинейная зависимость
Параболическая зависимость
Гиперболическая зависимость
Степенная зависимость
Показательная зависимость
Многофакторная зависимость
Методы подготовки исходных данных
Оптимизация положения начала координат при построении гиперболы
Определение положения оси симметрии кривой
Выбор показателя степени для нелинейной зависимости
Построение сложных однофакторных зависимостей
Метод линеаризации сложных однофакторных зависимостей с помощью дробно-линейной функции
Метод построения модели разделением переменных в уравнении на линейную и нелинейную части
Построение многофакторных моделей
Метод суммирования линеаризованных зависимостей
Сведение пространственной задачи к плоской
Построение многофакторных моделей при минимально допустимом количестве опытов
Построение моделей для детерминантных процессов
Решение задачи о многофункциональном наращивании капитала
Оборачиваемость капитала с равномерно нарастающей массой
Задача о выравнивании капиталов
Задача об операциях между банком и его филиалами
Задача об управлении портфелями ценных бумаг
Заключение
Библиографический список
Приложения