Горин Е.А. Два фрагмента абстрактной арифметики

М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2016. — 56 с. — ISBN: 978-5-4439-2497-7.Фрагменты, о которых пойдёт речь, ближе всего связаны с элементарными фактами комплексной теории функций и теории чисел. Первая глава посвящена далеко идущим обобщениям формул обращения Мёбиуса. Во второй главе речь идёт об асимптотическом законе распределения простых чисел, точнее говоря, о его обобщениях. Обычные числовые системы заменяются абелевыми группами и полугруппами с определёнными свойствами. Описанные в тексте обобщения среди прочего проясняют ряд фактов, касающихся исходных объектов. Например, «чистая асимптотика» может замениться на медленное колебание.
Текст в целом должен быть доступен студентам старших курсов и аспирантам математических специальностей.Формулы Мёбиуса на полугруппах.
Мотивы и постановка вопроса.
Полугрупповой квазипорядок.
Дальнейшие предварительные замечания.
Общие критерии.
Примеры.
Расположение базисных элементов полугруппы.
Мотивы и постановка вопроса.
Предварительные сведения.
Аналитическая схема.
Базисные элементы полугруппы.
Описание «всех неравенств Мертенса».
Теорема Дирихле в контексте абелевых полугрупп.
Список литературы.