Соловьева Т.В., Рыбакова О.В. Основы теории вероятностей и математической статистики

Учебное пособие. — Волгоград: Волгоградский государственный технический университет (ВолгГТУ), 2017. — 108, [2] с. — ISBN: 978-5-9948-2520-4.Авторы объединили курс лекций, краткое руководство к решению задач и сборник задач по теории вероятностей и математической статистике, адаптировав учебный материал в соответствии с ФГОС третьего поколения.
Для удобства изучения весь материал разбит на четыре главы, которые в свою очередь разбиты на пункты.
Первая, вторая и третья главы посвящены основам теории вероятностей. В них рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, алгебра событий, полная вероятность, повторение испытаний, случайные величины и их числовые характеристики, закон больших чисел. В четвертой главе рассмотрены основы математической статистики: приведены основные правила группировки и обработки статистических данных, рассмотрены оценки неизвестных параметров генеральной совокупности по данным выборки.
На протяжении всего изложения теоретического учебного материала он подкрепляется различными примерами и задачами с решениями. В конце каждого пункта есть упражнения, которые могут быть использованы как для практических занятий, так и для самостоятельной аудиторной и внеаудиторной работы студентов.
Предназначено для бакалавров очной и дистанционной форм обучения инженерно-технических специальностей, а также для магистрантов, аспирантов и преподавателей.Предисловие.
Случайные события.
Элементы комбинаторики.
Основные понятия теории вероятностей.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Полная вероятность.
Независимые повторные испытания.
Формула Бернулли.
Наивероятнейшее число наступления события.
Приближенные формулы в схеме повторных испытаний.
Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.
Случайные величины.
Определение случайной величины. Законы распределения вероятностей случайных величин.
Математические операции над случайными величинами.
Числовые характеристики случайных величин.
Виды распределений дискретной случайной величины.
Виды распределений непрерывной случайной величины.
Закон больших чисел.
Основы математической статистики.
Основные понятия математической статистики.
Статистические распределения выборки и их графическое изображение. Эмпирическая функция распределения.
Статистические оценки параметров распределения.
Библиографический список.