Борисов А.Б., Киселев В.В. Нелинейные волны, солитоны и локализованные структуры в магнетиках. Т.1. Квазиодномерные магнитные солитоны

Екатеринбург: УрО РАН, 2009. — 512 с. — ISBN: 978-5-7691-2032-9.Монография содержит достаточно полное и замкнутое изложение современного состояния теории квазиодномерных магнитных солитонов. Кроме традиционного описания нелинейной динамики магнетиков с помощью уравнений Ландау – Лифшица излагается метод феноменологических лагранжианов спиновых волн Андреева – Волкова – Марченко – Желтухина, основанный на концепции спонтанного нарушения симметрии группы обменных взаимодействий. Обсуждается включение в феноменологические лагранжианы релятивистских, магнитостатических, магнитоупругих взаимодействий и процессов релаксации. Применяются наиболее эффективные из современных способов интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных – метод обратной задачи рассеяния и метод «одевания». Они подробно объясняются при построении солитонных решений основных моделей магнетизма: уравнений Ландау – Лифшица для изотропного ферромагнетика, ферромагнетиков с квадратичной по намагниченности энергией магнитной анизотропии, изотропного двухподрешеточного ферримагнетика, а так-же киральных моделей для многоподрешеточных магнетиков. На примере анализа слабонелинейной динамики обменно-магнитостатических волн в ферро- и антиферромагнитных пластинах и магнитоупругих возбуждений в ферромагнетике изложена техника редуктивной теории возмущений, которая позволяет корректно свести исходные сложные динамические уравнения реальной системы к более простым нелинейным моделям, допускающим точные решения. Обсуждение конкретных задач сопровождается всеми деталями вычислений и универсальных методических приемов, полным анализом внутренней структуры и свойств различных солитонов. Это делает книгу полезной как для квалифицированных научных работников – физиков-теоретиков и специалистов, интересующихся проблемами физики магнитных явлений, так и для студентов старших курсов университетов.Предисловие.
Феноменологическая теория магнетизма.
Нелинейная динамика изотропного ферромагнетика.
Методы интегрирования в теории солитонов.
Нелинейная динамика ферромагнетика с анизотропией типа «легкая ось».
Динамика квазиодномерного ферромагнетика с анизотропией типа «легкая плоскость».
Интегрирование уравнений ферромагнетика с двухосной магнитной анизотропией.
Нелинейные волны и солитоны в системе двух кристаллографически неэквивалентных магнитных подрешеток.
Применение матричной задачи Римана к макроскопической динамике голдстоуновских возбуждений в упорядоченных магнетиках.
Слабонелинейные магнитостатические и магнитоупругие солитоны.
Список литературы.