Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры

Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. — 656 с.Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры. Этими задачами являются решения системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений.Основные сведения из линейной алгебры
Матрицы.
Линейные операторы.
Жорданова форма.
Квадратичные формы.
Точные метод решения систем линейных уравнений
Обусловленность матриц.
Метод Гаусса.
Вычисление определителей.
Метод квадратного корня.
Метод окаймления.
Метод Перселла.
Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Принципы построения итерационных процессов.
Метод простой итерации.
Метод П.А. Некрасова.
Методы полной релаксации.
Полная проблема собственных значений
Метод А.Н. Крылова.
Метод Хессенберга.
Метод А.М. Данилевского.
Метод Леверье.
Метод интерполяции.
Частичная проблема собственных значений
Определение наибольшего по модулю собственного значения.
Метод лямбда-разности.
Метод понижения.
Метод исчерпывания.
Координатная релаксация.
Метод минимальных итераций и другие методы, основанные на идее ортогонализации
Биортогональный алгорифм.
Метод А-минимальных итераций.
Градиентные итерационные методы
Метод наискорейшего спуска для решения линейных систем.
Градиентный метод с минимальными невязками.
Итерационные методы для решения полной проблемы собственных значений
Алгорифм деления и вычитания.
Треугольный степенной метод.
LR-алгорифм.
Универсальные алгорифмы
Подавление компонент при помощи полиномов низших степеней.
BT-процессы.
Общие трёхчленные итерационные процессы.
Универсальный алгорифм Ланцоша.
Применение конформного отображения к решению линейных систем.