Кузнецов Г.В. Финансовая математика

М.: Финансовый университет, 2017. — 464 с. — ISBN: 978-5-7942-1388-1.Излагается современное представление о финансовых операциях с различными видами активов на организованных рынках. Приводятся основные понятия рынка ценных бумаг, биржевого и банковского дела. Рассматриваются количественные характеристики эффективности и риска торговых операций, способы и методы расчета доходности финансовых инструментов, модели управления инвестициями. Обсуждаются практические аспекты применения математических методов к анализу процессов на финансовом рынке. Даются основные понятия страхования и актуарных расчетов.
Пособие предназначено для студентов направлений «Прикладная математика и информатика», «Экономика», «Менеджмент», «Бизнес-информатика», изучающим учебные дисциплины «Финансовая и актуарная математика», «Основы финансовых вычислений». Пособие будет полезно студентам и магистрантам других направлений (специальностей, программ), изучающим вопросы рыночной экономики, инвестиций в ценные бумаги и эффективности финансовых операций.Введение.
Финансовые отношения в рыночной экономике.
Роль государства в экономике.
Банки, банковская система и их функции.
Организованный рынок и биржевая торговля.
Рынок ценных бумаг и его характеристики.
Финансовые инструменты рынка ценных бумаг.
Расчет эффективности финансовых операций.
Начисление процентов и дисконтирование.
Сбалансированность финансовых операций.
Эквивалентность процентных и учетных ставок.
Спотовая и форвардная процентные ставки.
Расчеты в условиях инфляции.
Оценка потоков платежей.
Финансовая рента.
Характеристики произвольного потока платежей.
Средние величины финансовых потоков.
Реструктуризация потока платежей.
Оценка эффективности инвестиционных проектов.
Финансовые расчеты с валютой.
Классификация валютных операций.
Расчет валютных котировок.
Конверсия валюты и наращение процентов.
Риск, доходность и цена финансовых инструментов.
Виды финансовых рисков.
Модели расчета цены и доходности акций.
Стоимость и доходность облигаций.
Конвертация облигаций.
Примеры расчетов при работе с финансовыми активами.
Аналитическая работа на финансовом рынке.
Фундаментальный анализ.
Технический анализ.
Экспертные методы.
Построение параметрической модели рынка ценных бумаг.
Рыночные и биржевые индексы.
Производные ценные бумаги.
Форвардные и фьючерсные контракты.
Опционы.
Определение границ премии опционов.
Модели определения цены опционов.
Портфель ценных бумаг.
Портфель ценных бумаг и его характеристики.
Модели портфельных стратегий.
Оптимизация портфеля ценных бумаг.
Актуарные расчеты.
Основные понятия.
Определение вероятностных характеристик продолжительности и остаточного времени жизни.
Расчет единовременных ставок по страхованию жизни и на случай смерти.
Расчет нетто-ставок по коммутационным числам.
Расчет годичных и месячных нетто-ставок.
Финансовые вычисления в страховании.
Расчет вероятности разорения страховой компании.
Принципы назначения страховых премий.
Расчет тарифов в краткосрочных видах страхования.
Влияние механизма перестрахования на вероятность разорения страховой компании.
Решение типовых задач по страхованию.
Литература.