Вульфсон И.И. Краткий курс теории механических колебаний

Учебное пособие. — М.: ВНТР, 2017. — 241 с. — (Библиотека журнала "Вестник научно-технического развития").В этом учебном пособии традиционный курс теории колебаний дополнен основными сведениями о принципах построения динамических моделей механизмов и приводов машин, их математическом описании и методах расчета типовых колебательных режимов. В лаконичной форме изложены способы виброзащиты и методы рационального динамического синтеза механизмов и приводов машин с учетом инерционных и упругодиссипативных характеристик. Рассмотрен ряд специальных задач повышенной сложности, возникающих при инженерных расчетах и проектировании механизмов, образующих колебательные системы с нестационарными и нелинейными связями.
Предназначено для студентов втузов и может быть полезным при подготовке бакалавров, магистров и аспирантов соответствующих специальностей, а также для инженеров и слушателей факультета повышения квалификации преподавателей по теории механизмов и машин.Предисловие.
Введение.
Типовые задачи колебаний в машинах и методы их решения.
Общие сведения о механических колебаниях.
Основные цели изучения колебаний в машинах.
Основные этапы динамического расчета.
Классификация механических колебаний.
Динамическая модель.
Исходные предпосылки и принципы при составлении динамической модели.
Приведение инерционных характеристик.
Характеристики упругих элементов и их приведение.
Параметры диссипации и их приведение.
Программное движение звеньев механизмов.
Математическая модель.
Некоторые сведения из аналитической механики применительно к задачам колебаний механизмов и машин.
Составление систем дифференциальных уравнений на базе уравнений Лагранжа второго рода и квадратичных форм.
Составление систем дифференциальных уравнений с помощью обратного способа.
Электромеханические аналогии.
Свободные колебания линейных систем.
Свободные колебания системы с одной степенью свободы.
Влияние линейной силы сопротивления на свободные колебания.
Влияние постоянной силы сопротивления на свободные колебания.
Свободные колебания системы с двумя степенями свободы.
Определение собственных частот и форм изгибных колебаний системы с двумя степенями свободы.
Определение собственных частот и форм колебаний систем с конечным числом степеней свободы.
Оценка низшей собственной частоты с помощью метода Данкерлея (Dunkerley).
Позиционные и циклические координаты.
Нормальные (главные) координаты.
Определение собственных частот и форм крутильных колебаний систем с распределенными параметрами.
Определение собственных частот и форм изгибных колебаний систем с распределенными параметрами.
Вынужденные колебания линейных систем.
Построение общего решения при произвольной вынуждающей силе.
Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при гармонической вынуждающей силе.
Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при гармонической вынуждающей силе и линейной силе сопротивления.
Исследование амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик (АЧХ, ФЧХ).
Кинематическое возмущение.
Вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы при гармонической вынуждающей силе.
Вынужденные колебания системы с конечным числом степеней свободы при гармонической вынуждающей силе.
Расчет вынужденных колебаний при периодической вынуждающей силе с помощью метода гармонического анализа.
Расчет вынужденных колебаний при периодической вынуждающей силе на базе замкнутой формы решения.
Вынужденные колебания привода при учете динамической характеристики электродвигателя.
Вынужденные колебания систем с распределенными параметрами.
Критические скорости валов. Самоцентрирование.
Использование условий энергетического баланса при анализе колебательных процессов.
Отображение колебательных процессов на фазовой плоскости.
Виброзащита.
Обшие сведения о способах виброзащиты.
Учет колебаний при выборе закона движения толкателя кулачкового механизма.
Рациональный выбор параметров системы при гармоническом возбуждении.
Виброизоляция.
Динамическое гашение.
Динамическая разгрузка.
Синтез колебательных систем с квазипостоянными амплитудно-частотными характеристиками.
Параметрические колебания.
Простейшие динамические модели с переменными параметрами.
Приближенное решение однородного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами методом условного осциллятора.
Параметрический резонанс и его подавление.
Особенности свободных колебаний при медленном изменении параметров.
Краткие сведения о нелинейных колебаниях.
Обшие сведения о динамических задачах в нелинейной постановке и методах их решения.
Дельта-метод.
Метод гармонической линеаризации.
Вынужденные нелинейные колебания.
Общие сведения об автоколебаниях.
Фрикционные автоколебания.
Избранные задачи повышенной сложности.
Учет нелинейных диссипативных сил при решении задач динамики машин.
Учет нелинейных диссипативных сил при моногармонических колебаниях.
Учет нелинейных сил при неодночастотных колебаниях.
Матричные методы расчета колебаний приводов разветвленной структуры.
Модифицированные матрицы перехода.
Определение частот свободных колебаний и нестационарных коэффициентов форм.
Вынужденные колебания.
Приводы, образующие колебательные системы регулярной структуры.
Расчет колебаний на базе континуальных моделей.
Использование матриц перехода при исследовании колебаний приводов машин с учетом диссипативных сил.
Зазоры.
Динамические эффекты и математическое описание.
Возбуждение колебаний при ударном характере взаимодействия элементов кинематических пар.
Условия кинематического контакта в шарнирах рычажных механизмов.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Список литературы.