Андриянчик Л.К. и др. (сост.) Высшая математика. Часть 2

Сборник заданий для аудиторной и самостоятельной работы студентов инженерно-технических специальностей. — В 2-х частях. — Минск: Белорусский национальный технический университет (БНТУ), 2010. — 180 с.В сборнике заданий для аудиторной и самостоятельной работы студентов приведены задачи и упражнения по основным разделам высшей математики в соответствии с действующей программой.
В качестве основных рассматриваются 18 практических занятий для каждого из четырех семестров. К задачам, предназначенным для самостоятельной работы, предлагаются ответы, что поможет студенту контролировать правильность решаемых примеров.
Приведены варианты типовых расчетов, являющихся обязательным элементом типовой учебной программы по математике учебных планов соответствующих специальностей БНТУ.
Издание является дополнением к существующим задачникам, будет полезным как для студентов дневной, так и заочной формы обучения и послужит лучшей организации их самостоятельной работы.Числовые ряды. Кратные интегралы. Функция комплексной переменной.
Методы исследования сходимости знакоположительных числовых рядов. Достаточные признаки.
Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды.
Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена.
Разложение функций в степенные ряды. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.
Разложение функций в ряд Фурье на интервале [- п; к ), четных и нечетных функций.
Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах.
Вычисление кратных интегралов в криволинейных координатах.
Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов первого рода.
Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов второго рода.
Приложения кратных интегралов.
Приложения криволинейных и поверхностных интегралов.
Элементы теории поля.
Функция комплексной переменной. Предел. Производная. Условия Коши-Римана.
Интеграл от функции комплексной переменной..
Ряды Тейлора и Лорана.
Изолированные особые точки.
Вычеты. Основная теорема о вычетах.
Типовые расчеты:
Ряды;
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля.
Операционное исчисление. Теория вероятностей. Элементы математической статистики.
Преобразование Лапласа. Изображение элементарных функций. Основные теоремы.
Дифференцирование и интегрирование оригиналов и изображений. Свертка функций.
Применение операционного исчисления к решению линейных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений.
Элементы комбинаторики.
Классическое и статистическое определение вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формулы полной вероятности и Байеса.
Последовательность независимых испытаний. Схема Бернулли. Предельные теоремы Лапласа и Пуассона.
Функция распределения и плотность распределения вероятностей случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия.
Законы распределения дискретных случайных величин.
Законы распределения непрерывных случайных величин.
Двумерные случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики двумерных случайных величин.
Закон больших чисел.
Эмпирическая функция распределения. Полигон. Гистограмма.
Выборочная средняя, дисперсия, начальные и центральные эмпирические моменты распределения.
Точечные и интервальные оценки параметров распределения.
Нахождение параметров линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
Проверка статистических гипотез.
Типовые расчеты:
Операционное исчисление;
Теория вероятностей и математическая статистика.