Зубков А.Н., Павлова М.Н. Матрицы и их применение. Линейные преобразования

Учебное пособие. — Ростов-на-Дону: Донской государственный технический университет (ДГТУ), 2012. — 113 с.Учебное пособие написано в соответствии с учебной программой по высшей математике для технических специальностей ДГТУ и его филиалов.
Пособие рассчитано для оказания помощи студентам первого семестра при выполнении контрольных заданий для очно-заочной и вечерней форм обучения.Предисловие
Матрицы и операции над ними
Определитель матрицы и обратная матрица
Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
Однородные СЛАУ и их решения
Фундаментальная система решений однородной СЛАУ
Линейные пространства. Скалярное произведение двух векторов. Длина вектора. Неравенство Коши – Буняковского
Линейные комбинации векторов. Базис векторного пространства. Изоморфизм векторных пространств
Преобразование координат вектора при переходе к новому базису
Линейные преобразования (операторы)
Ортогональный базис в евклидовом пространстве Еn и ортогональные преобразования
Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования
Характеристическое уравнение для квадратной матрицы А_nхn.
Нахождение собственных значений и собственных векторов матрицы А_nхn и приведение её к диагональному виду
Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду
Приведение к каноническому виду общих уравнений кривых, заданных на плоскости
Рекомендуемая литература