Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления

М.: Государственное издательство научно-теоретической литературы, 1957. — 663 с.В книге дается систематическое изложение прикладной теории случайных функций и вероятностных методов теории автоматического управления (статистической динамики систем автоматического управления). После краткого изложения основ теории вероятностей рассматриваются основные понятия теории случайных функций. Дается изложение общей теории линейных систем. Подробно рассматриваются методы исследования точности линейных и нелинейных систем, как одномерных, так и многомерных, имеющих любое количество входов и выходов, работающих под действием произвольных случайных возмущений (различного рода шумов и помех). Особое внимание уделено современной статистической теории обнаружения и воспроизведения сигналов в присутствии помех. Эта теория дает эффективные общие методы нахождения статистических решений и применима к обширному классу задач, возникающих в различных прикладных областях науки: теории автоматического управления, радиотехнике, ракетодинамике, теории космических полетов, метеорологии, сейсмологии, звукозаписи и т. д. Эта теория дает алгоритмы, которые могут быть использованы для развития сложных новейших автоматических систем, имеющих в своем составе математические машины. Применение изложенных в книге методов наглядно показано на примерах. Теория случайных функций и вероятностные методы теории автоматического управления изложены в книге в основном по работам автора.
Книга рассчитана на широкие круги научных работников и инженеров, работающих в области автоматики и автоматизации производства в различных отраслях техники. Книга может быть также полезна для специалистов в области радиотехники и в других областях техники, в которых возникают задачи преобразования сигналов, содержащих полезную информацию и шумы или помехи.Предисловие.
Вероятность события и ее свойства.
Случайные величины.
Векторные случайные величины.
Характеристические функции случайных величин.
Функции случайных аргументов.
Энтропия случайных величин и количество информации.
Случайные функции.
Канонические разложения случайных функций.
Векторные случайные функции.
Стационарные случайные функции.
Теория линейных преобразований случайных функций.
Исследование точности линейных систем автоматического управления.
Приближенное исследование точности нелинейных систем автоматического управления.
Теория некоторых классов нелинейных преобразований случайных функций.
Теория приближения случайных функций и ее применение к определению оптимальных характеристик систем автоматического управления.
Определение характеристик случайных величин и случайных функций по результатам опытов.
Дополнение.
Некоторые сведения из теории линейных преобразований.
Некоторые сведения из теории линейных интегральных уравнений с симметричным ядром.
Приложение.
Литература, на которую даются ссылки в тексте.
Предметный указатель.