Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа

2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Сталь, 2002. — 600 с.: ил.Книга посвящена анализу методов, используемых при создании современных программных систем для расчета несущих строительных конструкций, а также приемов использования данных систем. Особое внимание уделяется роли выбора расчетной модели, её обоснованности, а также внутренней и внешней согласованности. Приводятся многочисленные практические рекомендации, указываются типичные и не типичные проблемы и ошибки, различного рода ловушки, подстерегающие инженеров-расчетчиков.
Предназначена для инженерно-технических и научных работников как пользователей программной продукции, так и разработчиков. Может быть использована студентами, аспирантами и преподавателями строительных специальностей.Предисловия.
Объекты расчета и проблема моделирования.
Многомерность и многофункциональность.
Основные факторы, учитываемые при построении расчетной модели.
Неопределеность в системе знаний об объекте.
Эксперимент и практический опыт.
Общие проблемы моделирования.
Мажорантные и минорантные модели.
Апостериорный анализ расчетной схемы.
Литература.Построение расчетной схемы.
Определяющие параметры и число степеней свободы.
Модель нагружения - составная часть расчетной схемы.
Контроль расчетной схемы и средства ее описания.
Некоторые приемы.
Моносвязи и полисвязи в расчетной схеме.
Абсолютно жесткие тела как типы конечных элементов.
Одномерные абсолютно жесткие тела.
Двумерные абсолютно жесткие тела.
Трехмерные абсолютно жесткие тела.
О нелинейных расчетах.
Одновременное использование нескольких схем.
Сопоставление расчетных и экспериментальных данных.
Литература.Основные соотношения для дискретных систем.
Разрешающие уравнения.
Метод перемещений.
Метод сил.
Дуализм метода перемещений и метода сил. Проекторы.
Статико-кинематический анализ.
Замечание о дислокациях.
Снова о полисвязях. Вариационная формулировка.
Нуль-элементы.
Геометрическая нелинейность. Устойчивость.
Четыре этажа геометрически нелинейных постановок задач.
Геометрическая нелинейность для стержней ферменного типа.
Геометрически нелинейные уравнения в вариациях.
Конструктивная нелинейность - системы с односторонними связями.
Вантовые элементы в расчетной модели.
Координатные оси.
Задание преднапряжения.
О линеаризованных моделях вантовых конструкций.
Линеаризация вантовых элементов расчетной схемы.
Линеаризация сжато-изогнутых элементов расчетной схемы.
Расчет на динамическую нагрузку.
Континуальные системы в конечноэлементном описании.
Замечание о терминологии.
Замечание о способах изображения расчетных схем.
Литература.Конечноэлементные модели.
Замечания о дискретизации задачи.
Основные понятия метода конечных элементов.
Моделирование стержневых систем.
Моделирование конечноэлементной сеткой.
О практической сходимости.
Проверка сходимости для некоторых моделей.
Экстраполяция Ричардсона.
Обход особых точек.
Генерация конечноэлементной сетки.
О применении гибридных конечных элементов.
Литература.Ошибки и ловушки.
Фрагментация.
Построение непрерывных полей напряжений в МКЭ.
Ошибки и ловушки при стыковке элементов различной размерности.
Стержни+ плиты.
Стержни+ пластины.
Стержни+ объемные элементы.
Плиты+ пластины (сопряжение оболочечных элементов).
Об одном парадоксе при сочетании стержней Бернулли и стержней Тимошенко в расчетной схеме.
Аппроксимация геометрической формы и закреплений.
Погрешности вычислений и как с ними можно бороться.
Замечания о применении суперэлементов.
Замечания о тестировании программного комплекса.
Шаговая процедура.
Литература.Анализ и интерпретация результатов.
Проблема анализа.
Какие результаты расчета нужны.
Общая апробация.
Характерное перемещение.
Вычисление энергии деформации.
Последующая обработка результатов.
Литература.Неопределенность параметров.
Основные источники неопределенности.
Методы расчета чувствительности.
Чувствительность собственных колебаний.
Оценка дополнительных усилий при изменении жесткостей.
Теоретические оценки для случая неопределенных жесткостей.
Использование методов планирования экспериментов.
Предельное равновесие при неопределенном нагружении.
Литература.Анализ некоторых классов задач.
Шарнирно-стержневые системы.
Монтаж.
Генетическая нелинейность.
Преднапряжение.
Конструкции с гидравлическими домкратами.
Жидкостный конечный элемент.
Модель «здание - основание».
Учет распределительных способностей грунта.
Модель основании с двумя коэффициентами постели.
Упругие характеристики основания.
О назначении характеристик двухпараметрового упругого основания.
Модель основания "ССС'.
Об использовании конечноэлементной модели основания.
Бистержневая модель тонкостенного стержня открытого профиля.
Построение бистержневой модели.
Бистержневая модель тонкостенного стержня, усиленного поперечными планками.
Усиление тонкостенного стержня поперечной диафрагмой.
Математическая трактовка бистержневой модели и ее дискретной схемы.
Расчетные сочетания нагрузок.
Литература.Задачи устойчивости и смежные вопросы.
Проверка устойчивости равновесия.
Классическая задача устойчивости равновесия.
Свободные длины сжатых стержней.
Анализ роли отдельных подсистем.
О влиянии дополнительных связей на устойчивость системы.
Об одной ошибке загадочного характера в программных продуктах при расчете механических систем на устойчивость.
Об одном парадоксе в задаче об устойчивости стержня.
Учет несовершенств реальной конструкции.
Замечание по учету Р-Δ эффектов.
Литература.Задачи динамики.
Расчетные модели в задачах динамики.
Динамические степени свободы.
Динамическая конденсация - процедура Гайяна.
Интегрирование уравнений движения.
Вынужденные колебания при гармоническом воздействии.
Модель Гордеевой.
Декремент колебаний.
Конечные элементы из упругого материала.
Элемент сухого трения.
Элемент вязкого трения.
Элемент нелинейно-вязкого трения.
Демпфирование излучением.
Три резонансные кривые.
Расчет сооружений на сейсмические воздействия.
Спектры землетрясений.
Сейсмическая реакция.
Расчет по акселерограммам.
Поэтажные спектры отклика.
Действие импульсных и ударных нагрузок.
Колебания под воздействием пульсаций ветрового потока.
Моделирование ветрового воздействия.
Динамическое действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки.
Представление пульсационной составляющей ветровой нагрузки.
Спектр пульсаций скорости ветра.
Динамическая составляющая расчетного фактора.
Проблемы численной реализации.
Литература.Вместо заключения.
Наши рекомендации потенциальным пользователям.
Литература.Приложения.
Жордановы исключения и их роль в строительной механике.
Общее описание.
Жордановы исключения с матрицей жесткости системы.
Матрица жесткости конечного элемента при нежестком присоединении элемента к узлам.
Двойное жорданово исключение.
Литература.
Сопоставление прямых и итерационных методов решения больших конечно-элементных задач строительной механики.
Прямые методы.
Итерационные методы.
Многоуровневые (многосеточные) итерационные методы.
Сравнение эффективности прямых и итерационных методов.
Выводы.
Литература.
О решении обобщенной проблемы собственных значений.
Постановка задачи.
Приведение задачи на собственные значения высокого порядка к задаче меньшей размерности.
Методы, основанные на итерации обратной матрицей.
Градиентные методы.
Некоторые особенности анализа частот и форм при расчете сооружений на сейсмические воздействия.
Литература.