Нейронные сети. Распознавание образов

Биологический прототип и искусственный нейрон. Сети Хопфилда. Распознавание цифр с помощью сетей Хопфилда.В настоящее время многие ученые занимаются исследованием нейронных сетей, устойчивости тех или иных конфигураций, однако далеко не все задачи распознавания образов могут быть решены нейронными сетями. А если и могут быть решены, то с какими-либо ограничениями, что подтверждают результаты работы написанной в работе программы распознавания цифр.Несмотря на то, что искусственный нейрон является моделью биологического нейрона, он лишь аппроксимирует его свойства, а не в точности их повторяет. Потому машина по-прежнему не в состоянии обучаться, как человек. Однако биологи все больше узнают о функционировании человеческого мозга (например, уже изобретен аппарат, который способен расшифровывать сигналы нервной системы, получаемые визуально, то есть в процессе разглядывания человеком какой-либо картинки на экране, и была написана программа, «угадывающая» на какую из нескольких букв на экране смотрит человек), поэтому есть надежда на продвижение в области моделирования человеческого мышления.МАИ. Прикладная математика.
Вычислительная математика и программирование.
Студентка: Никонова И. А.
Преподаватели: Морозов П. Г., Сошников Д. В.РеализацияВ первоначальной реализации сети Хопфилда, распознающей цифры, решено было задать в качестве эталона цифры от 1 до 9. Они представлялись векторами размерности 81, содержащими 1 или -1. Эта размерность векторов была выбрана не случайно, так как сеть Хопфилда способна распознать примерно 0,15 N образов, здесь N число нейронов в сети и соответственно размерность вектора образа.Алгоритм обучения был несколько модифицирован по сравнению с классическим:
если сеть в конечном состоянии имеет на выходе вектор, не являющийся точной копией одного из эталонных, но очень похожий на некоторый эталонный образ, то программа «узнает» его. То есть на выходе сеть может иметь вектор, который не в точности является одним из эталонных, а в каком-то приближении.Конечная реализация распознает только цифры от 1 до 5, чтобы оставить наименее похожие друг на друга эталонные образы.Программа разработана на C#
c использование MS Visual Studio 2010.