Троицкая О.Н., Конечная Н.Н. Численные методы

Учебное пособие. — Архангельск: Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова, 2011. — 111 с. — ISBN: 978-5-261-00607-7.Содержание учебного пособия соответствует государственному стандарту подготовки специалистов по специальности 230401.65 «Прикладная математика», а также бакалавров по направлению подготовки 231300 «Прикладная математика». В пособии представлены основные численные методы решения задач алгебры, математического анализа, теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Все методы иллюстрируются подробно разобранными примерами. Для самостоятельной работы студентов по каждой теме даны соответствующие упражнения. Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 230401.65 «Прикладная математика», бакалавров по направлению подготовки 231300 «Прикладная математика»; может быть использовано студентами смежных специальностей и направлений подготовки.Приближенные методы вычисления значений функций
Схема Горнера вычисления значений функции, заданной в виде многочлена
Метод итерации вычисления значений функции
Задания для самостоятельной работы
Решение систем линейных уравнений
Метод итерации решения систем линейных уравнений
Метод Зейделя
Задания для самостоятельной работы
Приближенные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Отделение корней
Метод хорд решения уравнений
Метод касательных решения уравнений
Метод итерации решения уравнений
Метод итераций решения системы двух уравнений
Метод Лобачевского-Греффе решения алгебраических уравнений
Задания для самостоятельной работы
Интерполирование функций
Постановка задачи интерполирования
Первая интерполяционная формула Ньютона
Вторая интерполяционная формула Ньютона
Интерполяционная формула Стерлинга
Интерполяционная формула Лагранжа
Применение интерполяционных формул при дифференцировании функций одной переменной
Задания для самостоятельной работы
Численное интегрирование
Формулы трапеций и парабол вычисления определенных интегралов функций одной переменной
Экстраполяция по Ричардсону
Метод Монте-Карло и его использование при вычислении кратных интегралов
Задания для самостоятельной работы
Численное решение обыкновенных дифференциальнь1х уравнений
Метод Эйлера решения дифференциальных уравнений
Метод Рунге-Кутта решения дифференциальных уравнений
Задания для самостоятельной работы