Пяткина Д.А. Теория вероятностей и математическая статистика

М.: Российский университет дружбы народов (РУДН), 2016. — 144 с. — ISBN: 978-5-209-06844-0.В пособии представлены основы теории вероятности и математической статистики. Даются понятия элементарного исхода и пространства элементарных исходов. Раскрывается понятие вероятности и приводятся примеры расчёта вероятности для различных типов пространств элементарных исходов. Рассматриваются схема Бернулли, полиномиальная схема и гипергеометрическая схема, а также случайные величины, их типы и основные именные распределения. В пособии приводится подробное решение всех основных типов задач на обозначенные темы.
Предназначено для студентов инженерного факультета.Что изучает и когда возникла теория вероятностей.
Историческая справка.
Понятие случайного эксперимента.
Понятие вероятности.
Вероятностное пространство.
Элементы комбинаторики.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Условная вероятность и независимость событий.
Теорема сложения вероятностей для попарно несовместных событий.
Теорема сложения вероятностей для произвольных событий.
Теорема сложения вероятностей для совместных, но независимых в совокупности событий.
Теорема умножения вероятностей для независимых событий.
Теорема умножения вероятностей для произвольных событий.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Схема Бернулли. Полиномиальная схема.
Гипергеометрическая схема.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Схема Бернулли (или биномиальная схема).
Полиномиальная схема.
Гипергеометрическая схема.
Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины.
Основные дискретные распределения.
Дискретные случайные величины.
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Основные дискретные случайные величины (с.в.).
Функции от дискретных случайных величин.
Понятие непрерывной случайной величины.
Основные непрерывные распределения.
Функции от непрерывной случайной величины.
Функции от непрерывной случайной величины – монотонный случай.
Тест (теория вероятностей).
Описание и программа курса «Теория вероятностей и математическая статистика».
(«Автоматизация и управление»).