Волкова И.И., Пластинина Е.В., Прудникова О.М., Хабаева Е.В. Вероятностные методы исследования зависимостей в нефтяной и газовой промышленности

Учебное пособие. — Ухта: Ухтинский государственный технический университет (УГТУ), 2014. — 135 с.Учебное пособие предназначено для студентов второго курса направления подготовки «Нефтегазовое дело», профиль – «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ (академический бакалавриат)» института геологии, нефтегазодобычи и трубопроводного транспорта при изучении ими раздела «Теория вероятностей и математическая статистика» в общем курсе математики.
Учебное пособие содержит учебно-методические материалы по следующим разделам: случайные события, случайные величины, основы математической статистики, которые согласно требованиям Государственного образовательного стандарта (ГОС) высшего профессионального образования третьего поколения входят в учебные программы по дисциплине «Математика».Случайные события
Определение случайного события. Вероятность случайного события
Классификация случайных событий
Элементы комбинаторики. Непосредственный подсчёт вероятности событий
Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей событий
Формула полной вероятности. Формулы Байеса
Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Пуассона
Повторение испытаний Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа
Случайные величины
Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения
Числовые характеристики дискретной случайной величины
Основные законы распределения дискретных случайных величин
Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения
Числовые характеристики непрерывных случайных величин
Основные законы распределения непрерывных случайных величин
Основы математической статистики
Первичная обработка статистических данных
Выборочные числовые характеристики случайных величин
Понятие об оценке параметров. Свойства оценок
Понятие о доверительных интервалах
Общие принципы проверки статистических гипотез
Примеры проверки некоторых статистических гипотез
Системы двух случайных величин
Двумерные случайные величины. Законы распределения
Числовые характеристики системы двух случайных величин
Выборочное уравнение регрессии
Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции
Контрольно-измерительные материалы
Тесты по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
Контрольная работа «Случайные события»
Контрольная работа «Случайные величины»
Типовой расчет «Математическая статистика»
Приложения
Важнейшие числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин
Основные законы распределения случайных величин
Математико-статистические таблицы
Библиографический список