Даутов Р.З. Программирование МКЭ в MatLAB

Учебное пособие. — Казань: Казанский гос. университет, 2010. — 71 с.В пособии излагаются основные этапы построения и программной реализации схем метода конечных элементов приближенного решения краевых задач для линейных эллиптических уравнений второго порядка.
Пособие рассчитано па студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области методов численного решения задач математической физики.ПредисловиеАлгоритмические аспекты метода конечных элементов
Определение МКЭ на основе лагранжевых элементов
Модельная задача.
Определение схемы МКЭ
Примеры триангуляции области
Система МКЭ.
Алгоритм формирования системы МКЭ
Алгоритм вычисления матрицы А и вектора Ф
Алгоритм решения задачиПостроение сеток в MatLAB
Создание и хранение разреженных матриц.
Определение геометрии области, построение Р-1 сеток
Кодировка сетки
Сопряженная кодировка сетки
Р-2 сетки.Программирование сборки матриц МКЭ в MatLAB
Программирование рассылки элементов
Рассылка элементов локальных матриц жесткости
Рассылка элементов локальных векторов сил.
Формирование системы МКЭ для Р-1 элементов
Расчетные формулы для Р-1 элементов
Способы задания коэффициентов краевой задачи
Вклад элементов в систему МКЭ
Учет краевых условий. Формирование системы МКЭ
Решение модельной задачи
Формирование системы МКЭ для Р-2 элементов
Базисные функции прямолинейных Р-2 элементов
Базисные функции изопараметрических Р-2 элементов
Расчетные формулы для Р-2 элементов
Литература.