Борзенко Е.И., Еремин И.В. (сост.) Теория вероятностей и основы математической статистики

Учебно-методическое пособие. — Томск: Томский университет, 2014. — 96 с.Пособие составлено в соответствии с программой курса «Теория вероятностей и основы математической статистики» для студентов физико-технического факультета направлений подготовки 161700 – Баллистика и гидраэродинамика, 223200 –Техническая физика, 151600 – Прикладная механика, 221000 – Мехатроника и робототехника.
Рассмотрены вопросы, связанные с базовыми понятиями дисциплин теория вероятностей и математическая статистика. Пособие содержит теоретический материал, методические указания, примеры решение основных типов задач, задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов.Случайные события.
Первоначальные понятия теории вероятностей.
Элементы комбинаторики.
Непосредственный подсчет вероятности. Геометрические вероятности.
Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
Теорема сложения вероятностей.
Формула полной вероятности.
Вычисление вероятностей после испытаний (формула Байеса).
Повторные независимые испытания с двумя исходами.
Производящая функция.
Случайные величины.
Ряд, многоугольник и функция распределения дискретной случайной величины.
Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины.
Численные характеристики случайных величин.
Основные законы распределения дискретных случайных величин.
Основные законы распределения непрерывных случайных величин.
Элементы математической статистики.
Первоначальные понятия математической статистики.
Точечные оценки.
Интервальные оценки.
Проверка статистических гипотез.
Материал на самостоятельное изучение.
Функции случайных величин.
Ответы.
Литература.