Казарян М.Э. Курс дифференциальной геометрии (2001 - 2002)

М.: МЦНМО, 2002. — 42 с.Введение
Кривые на плоскости и в пространстве
Поверхности
Связность в топологическом и в S¹-расслоении
Связность на римановой поверхности
Формула Гаусса-Бонне
Общее понятие кривизны. Плоская связность
Векторные расслоения. Тензоры
Связность как ковариантное дифференцирование
Кривизна аффинной связности
Риманова связность. Симметрии тензора кривизны
Геодезические
Приложение. Решения некоторых задач и комментарии
Приложение. Некоторые формулы из анализа
Приложение. Соответствие между инвариантными и координатными обозначениями