Гутер Р.С., Овчинский Б.В., Резниковский П.Т. Программирование и вычислительная математика

Учебное пособие. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965.Книга рассчитана в основном на учащихся школ, готовящих программистов-вычислителей. Она может быть использована также для самостоятельного овладения навыками программирования. В ней даны наиболее часто используемые простейшие численные методы (доведенные до составления соответствующих программ). Основное внимание уделено изложению приемов программирования. Книга соответствует программе 9-10 классов школ математического профиля.
Допущено Министерством просвещения РСФСР в качестве учебного пособия для школ программистов-вычислителей.Приемы ручного счетаВычисления по готовой формуле.Элементарные действия. Способы записи чисел.
Таблицы. Линейная интерполяция. Таблицы пропорциональных частей.
Расписка формулы.
Контроль вычислений по готовым формулам.
Погрешности арифметических действий.Средства вычислений.Функциональные шкалы.
Логарифмическая линейка.
Арифмометры и клавишные машины.
Другие средства вычислений.Основы программированияАрифметические основы программирования.Системы счисления.
Двоичная арифметика.
Восьмеричная система счисления. Переход от одной системы к другой.
Смешанные системы счисления.
Формы представления чисел.Элементы программирования.Основные устройства электронной счетной машины.
Команда в трехадресной машине.
Арифметические операции. Расписка формулы по командам
Разветвляющиеся вычислительные процессы. Команды передачи управления.
Разветвляющиеся программы.
Арифметические циклы.
Итерационные циклы.
Цикл в цикле.Перевод программы на язык машины.Ячейка памяти. Представление команды в машине.
Кодирование программы.
Представление двоичных чисел в машине.
Представление десятичных чисел в машине.
Перфорация и ввод.Переадресация.Действия над числами с фиксированной запятой.
Циклы с переадресацией. Восстановление переменных команд.
Двойные циклы с переадресацией.
Индексный регистр (регистр адреса).
Операции с регистром адреса.
Применение регистра адреса в сложных циклах.Операция над машинными словами.Машинное слово.
Сдвиги.
Первоначальные спадения из математической логики.
Логические операции машины.
Логические шкалы.
Программа перевода числа из десятичной системы в двоичную
Программа перевода числа из двоичной системы в десятичную. Операция печати.Подпрограммы.Операция безусловной передачи управления с возвратом.
Блоки и подпрограммы.
Стандартные подпрограммы с входными и выходными ячейками
Стандартные подпрограммы с информацией. Формирование команд
Применение регистра адреса в стандартных подпрограммах
Библиотека стандартных подпрограмм.Организация программы.Блочное программирование.
Блок-программы.
Работа с внешней памятью.Отладка программы.Подготовка программы к отладке.
Пульт машины.
Проверка работы программы на машине.Общие сведения об электронных вычислительных машинах.Вычислительные машины непрерывного и дискретного действия
Арифметические действия.
Машины с плавающей и фиксированной запятой
Одноадресные и двухадресные машины.Методы вычислительной математикиЧисленное решение алгебраических и трансцендентных уравнений.Подбор корней.
Способ хорд и проведение параболы.
Способ касательных. Комбинированный способ.
Способ итераций.
Алгебраические уравнения. Схема Горнера.
Программирование подбора корней.
Программа для способа хорд и касательных.
Программирование итерационного процесса.Системы уравнений.Некоторые сведения о векторах и матрицах.
Определители.
Решение системы линейных уравнений во способу Гаусса.
Применение схемы Гаусса для вычисления определителя и нахождения обратной матрицы.
Итерации для линейных систем.
Способ Зейделя.
Способ итераций для нелинейных систем уравнений.
Программа решения системы линейных уравнений по способу Гаусса.
Программирование итерационного процесса для систем линейных уравнений.Интерполяция и экстраполяция.Общая постановка задачи интерполяции.
Табличные разности и их свойства.
Точность линейной интерполяции. Квадратичная интерполяция по схеме Эйткина.
Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона.
Экстраполяция. Обратная интерполяция.
Программирование прямой и обратной интерполяции
Программа работы с табличной функцией.Численное интегрирование.Формулы прямоугольников и трапеций.
Формула Симпсона.
Проверка точности результатов численного интегрирования
Программирование формулы Симпсона.Вычисление элементарных функций.Общие замечания. Вычисление многочленов.
Применение степенных рядов.
Цепные дроби.
Программы вычисления элементарных функций с помощью рядов.
Программы вычисления элементарных функций с помощью цепных дробей.