Кузнецов Г.И., Москалюк С.С., Смирнов Ю.Ф., Шелест В.П. Графическая теория представлений ортогональных и унитарных групп

Монография. — Киев: Наукова думка, 1992. — 289 с.Монография знакомит читателя с нетрадиционными подходами современной математической и теоретической физики: методом деревьев в теории представлений групп, методами теории инвариантов в моделировании и гомологическим методом вычисления интегралов Фейнмана. Графический метод деревьев с помощью простых и наглядных алгоритмов и операций позволяет строить полный набор решений волнового уравнения для произвольного числа частиц и суммировать сложные ряды от гипергеометрических функций. Адекватный рассматриваемым физическим задачам, он значительно упрощает их решения, заменяя громоздкие вычисления элементарными геометрическими построениями. С помощью методов теории инвариантов можно построить дифференциальные модели, допускающие заданную группу симметрии, найти их факт р-уравнения и точные решения. Гомологический метод вычисления интегралов Фейнмана сводит вычисление интегралов от многих комплексных переменных к изучению топологических характеристик тех многообразий, по которым берутся интегралы.
Для научных работников - физиков-теоретиков, и математиков, интересующихся теорией представлений групп и ее приложениями в теории ядра, атома, в физике элементарных частиц и других разделах квантовой физики, - а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей.