Замятин А.П., Булатов А.А., Верников Б.М. Алгебра и геометрия

Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский университет, 2001. — 458 с. — ISBN: 5-7996-0046-0.Пособие предназначено для студентов, обучающихся специальностям экономического профиля. Наряду с традиционными разделами, обычно включаемыми в курс линейной алгебры и аналитической геометрии, в нем содержатся начальные сведения о комплексных числах и указываются некоторые приложения линейной алгебры к задачам экономического характера. Помимо изложения теории, пособие содержит большое число алгоритмов и примеров решения типовых задач. Кроме того, в конце каждой главы приводится набор задач для самостоятельного решения и четыре варианта самостоятельной работы.Предисловие.
Векторная алгебра.
Определители второго и третьего порядка.
Скалярное произведение векторов.
Векторное и смешанное произведения векторов.
Система координат. Координаты точки.
Задачи.
Прямые и плоскости.
Прямая на плоскости.
Плоскость в пространстве.
Прямая в пространстве.
Задачи.
Системы линейных уравнений.
Однородные и неоднородные системы.
Метод Гаусса.
Определители.
Крамеровские системы линейных уравнений.
Задачи.
Комплексные числа и нелинейные уравнения.
Комплексные числа в алгебраической форме.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Извлечение корней из комплексных чисел.
Нелинейные уравнения.
Задачи.
Векторные пространства.
Пространство R_n, линейная зависимость.
Базисы в пространстве R_n.
Абстрактные векторные пространства.
Подпространства.
Сумма, пересечение и прямая сумма подпространств.
Линейные многообразия.
Задачи.
Матрицы.
Ранг матрицы.
Фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений.
Умножение матриц.
Обратная матрица.
Задачи.
Линейные операторы.
Линейный оператор, матрица оператора.
Собственные векторы и собственные значения.
Операторы, приводимые к диагональному виду.
Образ и ядро линейного оператора.
Задачи.
Евклидовы пространства.
Скалярное произведение в векторном пространстве.
Ортонормированный базис.
Ортогональное дополнение.
Симметрические операторы.
Задачи.
Квадрики на плоскости.
Эллипс.
Гипербола.
Парабола.
Понятие квадрики на плоскости.
Классификация квадрик на плоскости.
Задачи.
Квадрики в пространстве.
Цилиндрические и конические поверхности.
Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды.
Понятие квадрики в пространстве.
Классификация квадрик в пространстве.
Прямолинейные образующие.
Задачи.
Квадратичные формы.
Квадратичная форма, канонический вид.
Закон инерции квадратичных форм.
Положительно определенные квадратичные формы.
Задачи.
Неотрицательные матрицы.
Теорема Фробениуса-Перрона.
Продуктивные матрицы.
Матрицы обмена.
Задачи.
Самостоятельная работа (к каждой главе).
Приложение. Метод математической индукции.
Список литературы.
Предметный указатель.
Список обозначений._{Тех. характеристики: 600 dpi, текстовый слой, кликабельные оглавление и указатель, нулевые поля для удобного чтения на планшете/телефоне}.