Володин И.Н. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. Часть 1. Теория вероятностей

Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный университет (КГУ), 2004. — 162 с.Конспект представляет собой почти стенографическую запись лекций, читаемых автором на факультете вычислительной математики и кибернетики Казанского государственного университета в течение двух семестров. Конспект содержит 25 лекций по теории вероятностей и 15 лекций по математической статистике.Предисловие.
Теория вероятностей
Элементарная теория вероятностей.
Вероятностное пространство.
Условная вероятность и независимость событий.
Случайные величины и функции распределения.
Построение вероятностных моделей с помощью функций распределения.
Характеристики распределения случайной величины. Классификация распределений.
Предельные теоремы в схеме испытаний Бернулли. Нормальное распределение.
Векторные случайные величины. Независимость.
Моментные характеристики многомерных нормальных распределений. Мультиномиальное и многомерное нормальное распределения.
Условное распределение вероятностей. Условное математическое ожидание.
Сходимость случайных величин и функций распределений.
Характеристические функции. Теоремы единственности.
Характеристические функции. Критерий слабой сходимости.
Предельные теоремы теории вероятностей.
Случайные процессы.
Литература.