Усольцев Л.А. Теория вероятностей и элементы математической статистики

Учебное пособие. — Омск: Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ), 2002. — 131 с.Составлено на основании рабочей программы дисциплины "Прикладная математика" и предназначено для студентов Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Рассмотрены основные вопросы теории вероятностей и математической статистики, в частности случайные события и величины, числовые характеристики и законы распределения, предельные теоремы, цепи Маркова, точечные и интервальные оценки параметров, а также проверка гипотезы о законе распределения случайной величины и обработка экспериментальных данных. Изложение материала ведется на конкретных примерах прикладных инженерных задач.Введение
Теория вероятностей
Случайные события (соотношения между событиями; непосредственный подсчет вероятностей; условная вероятность; теоремы сложения и умножения вероятностей; полная вероятность; формула Байеса; повторение независимых испытаний; формула Бернулли; локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа)
Случайные величины (законы распределения; числовые характеристики; основные распределения случайных величин; предельные теоремы теории вероятностей)
Элементы теории Марковских цепейМатематическая статистика
Основные понятия и определения
Эмпирическая функция распределения
Полигон и гистограмма
Статистические оценки параметров распределения
Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны
Проверка гипотезы о законе распределения непрерывной случайной величины.
Обработка экспериментальных данных (подбор аналитической зависимости по методу наименьших квадратов; статистический анализ уравнения регрессии)
Приложения