Лекции по сопромату

Напряжённое состояние в точке.
Понятие о механическом напряжении.
Тензор напряжений. Виды напряжённого состояния в точке.
Напряжения в наклонных площадках при одноосном напряжённом состоянии. Закон парности касательных напряжений.
Напряжения в наклонных сечениях при плоском напряжённом состоянии.
Определение главных площадок и главных напряжений.
Анализ плоского напряжённого состояния.
Равностороннее растяжение (сжатие).
Чистый сдвиг.
Напряжения в наклонной площадке при объёмном напряжённом состоянии.
Напряжения на октаэдрической площадке.
Экстремальные касательные напряжения при объёмном напряжённом состоянии.
Обзор различных типов напряжённых состояний.
Шаровой тензор и девиатор напряжений.
Дифференциальное уравнение равновесия.
Деформированное состояние в точке.
Тензор деформаций.
Зависимость между компонентами деформаций и перемещений.
Уравнения неразрывности деформаций.
Связь компонентов напряжений с компонентами деформаций.
Связь линейных деформаций с нормальными напряжениями. Закон Гука.
Связь угловых деформаций с касательными напряжениями.
Обобщённый закон Гука.
Потенциальная энергия деформации.
Решение задачи теории упругости в перемещениях и напряжениях.
Основные уравнения теории пластичности.