Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Реконструкция обыкновенных дифференциальных уравнений по временным рядам

Учебно-методическое пособие. — Саратов: Колледж, 2000. — 46 с.Рассматриваются подходы к построению динамических моделей с непрерывным временем по временным рядам. Демонстрируются методы глобальной реконструкции обыкновенных дифференциальных уравнений по векторным и скалярным рядам. Описываются приемы уменьшения влияния шумов. В практической части предлагается, пользуясь готовыми программами, получить временные реализации хаотических колебаний эталонных систем дифференциальных уравнений, реконструировать по ним модельные уравнения и оценить качество реконструкции.
Работы предназначены для практических занятий по курсу «Математическое моделирование».Введение
Дифференциальные уравнения и моделирование с позиций детерминизма
Временные ряды
Конструирование, реконструкция, восстановлениеРеконструкция дифференциальных уравнений по временному ряду
Общая схема реконструкции математической модели по временному ряду
Основные элементы процедуры для дифференциальных уравнений, стандартный подход
Критерии эффективности моделиРеконструкция уравнений по векторному ряду (работа № 1)
Процедура получения временного ряда производных, борьба с шумами
Практическое задание
Контрольные вопросыРеконструкция уравнений по скалярному ряду (работа № 2)
Метод Брумхеда-Кинга
Вычисление нескольких производных наблюдаемой
Практическое задание
Контрольные вопросыПриложения
Описание программы FlowSimulator
Описание программы VectorODE
Описание программы ScalarODE
Литература