Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение в численные методы для физиков

Учебное пособие. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 296 с.
Книга предназначена для использования в курсе численных методов. В ней рассматриваются такие вопросы как решение уравнений, вычисление собственных значений и интегралов, интерполяция и аппроксимация функций, а также численное решение задачи Коши и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга содержит множество примеров, демонстрирующих применение рассматриваемых методов. В дополнение, приводится разнообразный справочный материал и краткий обзор библиотек программ, широко используемых в научных вычислениях. Для студентов естественно-научных и технических специальностей высших учебных заведений.
Содержание:
Оглавление.
Предисловие.
Возникновение ошибок вычислений при выполнении арифметических операций на компьютере.
Решение уравнения f(x)=0.
Решение систем линейных уравнений.
Вычисление собственных значений и векторов.
Решение систем нелинейных уравнений.
Численное интегрирование.
Введение в конечно-разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Интерполяция и приближение функций.
Приложения:
Узлы и веса некоторых квадратурных формул Гаусса-Кристоффеля.
Преобразование некоторых регулярных областей интегрирования в прямоугольные области
Условия устойчивости для некоторых разностных схем Рунге-Кутта, Адамса и предиктор-корректор.
Краткий обзор программного обеспечения.
Литература.
Предметный указатель.