Самко С.Г. Гиперсингулярные интегралы

Монография. — Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет (РГУ) имени М.А. Суслова, 1984. — 208 с.В монографии излагается теория гиперсингулярных интегралов, возникших при описании пространств функций многих переменных дробной гладкости, и даются приложения как к пространствам таких функций, так и к многомерным интегральным уравнениям первого рода.
Гиперсингулярные интегралы являются операторами, обратными к операторам типа потенциала. В некоторых случаях они могут быть отождествлены со свертками с обобщенными функциями, имеющими сильную особенность в начале координат. Особое внимание уделено гиперсингулярным интегралам с однородной и стабилизирующейся характеристикой. Рассмотрены также более общие характеристики. Изложены приложения гиперсингулярных интегралов к обращению операторов типа потенциала с разностной характеристикой и к регуляризации операторов типа потенциала с произвольным ядром.