Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Том 1

Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 440 с.Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные диофантовы уравнения, диаграммы Юнга и др. Книга написана ясно, продуманно и последовательно.
Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.Что такое перечислительная комбинаторика?
Как сосчитать
Множества и мультимножества
Статистики перестановок
Двенадцатеричный путь
Замечания
Замечания об упражнениях
Литература
Упражнения
Решения упражненийМетоды решета
Включение-исключение
Примеры и частные случаи
Перестановки с ограничениями на местоположение
Доски Ферре
У-разбиения и унимодальные последовательности
Инволюции
Определители
Замечания
Литература
Упражнения
Решения упражненийЧастично упорядоченные множества
Основные понятия
Новые ч. у. множества из старых
Решетки
Дистрибутивные решетки
Цепи в дистрибутивных решетках
Алгебра инцидентности лакально конечных ч. у. множеств
Формула обращения Мёбиуса
Техника вычисления функции Мёбиуса
Решетки и их алгебры Мёбиуса
Функция Мёбиуса полумодулярной решетки
Дзета-многочлены
Ранговый выбор
R-пометки
Эйлеровы ч. у. множества
Биномиальные ч. у. множества и производящие функции
Приложения к перечислению перестановок
Замечания
Литература
Упражнения
Решения упражненийРациональные производящие функции
Рациональные степенные ряды от одной переменной
Дальнейшее развитие теории
Многочлены
Квазимногочлены
Р-разбиения
Линейные однородные диофантовы уравнения
Метод трансфер-матрицы
Литература
Упражнения
Решения упражненийПриложение
Терминология теории графов
Предметный указатель