Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций

Учебник-монография. — Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2009. — 312 с. — ISBN: 978-5-91559-066-2В книге наиболее полно и последовательно излагается классическая теория периодических автоколебании, внешней и взаимной синхронизации и влияния флуктуаций на свойства периодических автоколебаний. Результаты используются для анализа проблемы генерирования и синхронизации более сложных (квазипериодических и хаотических) автоколебаний в системах с полутора и двумя степенями свободы. Рассмотрены примеры систем, реализующих двухчастотные и хаотические автоколебания и проблема влияния флуктуаций.
Для студентов и преподавателей университетов, ведущих подготовку по физико-математическим, химико-биологическим, биофизическим, инженерным и социально-экономическим специальностям.Предисловие.
Основы теории динамических систем.
Динамическая система и ее математическая модель. — Устойчивость фазовых траекторий. — Бифуркации динамических систем, катастрофы. — Аттракторы динамических систем. Детерминированный хаос.
Автоколебательные системы с одной степенью свободы: осциллятор Ван дер Поля, генератор с жестким возбуждением.
Примеры автоколебательных систем, описываемых уравнением осциллятора с нелинейной диссипацией. — Исследование динамики осциллятора Ван дер Поля. — Исследование динамики генератора с жестким возбуждением.
Автоколебательные системы с полутора и двумя степенями свободы.
Генератор Теодорчика. — Модификация генератора с инерционной нелинейностью. Генератор Анищенко-Астахова. — Генератор Чуа. — Состояния равновесия системы Чуа. — Генераторы квазипериодических колебаний. Цепь Чуа. — Генератор квазипериодических колебаний с двумя независимыми частотами. Бифуркация удвоения тора
Синхронизация автоколебаний.
Синхронизация периодических автоколебаний. — Синхронизация квазипериодических колебаний. — Синхронизация хаоса.
Флуктуации в автоколебательных системах.
Основы теории случайных процессов. — Флуктуации в автономном квазигармоническом генераторе. — Методы измерения флуктуаций автогенераторов. — Обобщение спектрально-корреляционной теории флуктуаций на случай генераторов спирального хаоса. — Синхронизация автоколебаний в присутствии шума.
Приложения.
Преобразование источников шума в автогенераторе. — Получение выражения для автокорреляционной функции колебаний генератора с шумом.