Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе

Пер. с англ. Б.И. Голубова. — М.: Мир, 1967. — 252 с.В книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, цель которых — обратить внимание на ряд "опасных" вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. Такие контрпримеры систематически подобраны авторами, и поэтому книга может служить очень хорошим дополнением к обычным учебным курсам. Часто авторы не дают подробных доказательств, ограничиваясь лишь основными идеями построения соответствующих примеров. Это позволяет читателю активно включится в изучение материала.
Книга будет полезна студентам университетов, пединститутов и втузов, изучающих математический анализ и теорию функций.Система действительных чисел.
Функции и пределы.
Дифференцирование.
Интеграл Римана.
Последовательности.
Бесконечные ряды.
Равномерная сходимость.
Множества и мера на действительной оси.
Функции двух переменных.
Множества на плоскости.
Площадь.
Метрические и топологические пространства.
Функциональные пространства.