Градштейн И.С. Прямая и обратная теоремы. Элементы алгебры логики

Изд. 3-е дополн. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы (ГИФМЛ), 1959. — 128 с.Книга имеет целью разъяснить логические отношения между прямой, обратной, противоположной и противоположной обратной теоремами и понятия о необходимом и достаточном условиях. В книге в доступной для широкого читателя форме освещаются некоторые элементы теории множеств. В отличие от 2-го издания, 3-е издание включает главу, содержащую начальные сведения из математической логики. Книга снабжена большим количеством задач и вопросов для активного усвоения материала.Из предисловия к 1-му изданию.
Прямая и обратная теоремы.
Введение. Теоремы, аксиомы и определения.
Теоремы.
Система теорем. Изучение математических объектов.
Множества и свойства.
Соотношения между множествами.
Изображение соотношений между множествами с помощью схем.
Обратная теорема.
Противоположные теоремы.
Доказательство от противного.
Отрицание.
Необходимые и достаточные условия.
Геометрическое место точек.
Закон обратимости.
Элементы математической логики.
Введение.
Суждения. Их истинность и ложность.
Связь суждений.
Равносильность.
Равносильные суждения.
Различные формы обратных и противоположных теорем.
Всегда истинные и всегда ложные суждения.
Суждения о свойствах.
«Все» и «существует».
Решения задач, помещенных в тексте.