Шарипов Р.А. Классическая электродинамика и теория относительности

Учебное пособие — Уфа: Издание Башкирского университета, 1997. — 164 с.Книга представляет собой учебное пособие по курсу электродинамики и теории относительности, адресованное студентам-математикам. Этим определяется стиль изложения материала: в ней активно используется элементы векторного и тензорного анализа, дифференциальной геометрии и теории обобщенных функций.Электростатика и магнитостатика
Базовые экспериментальные факты и системы единиц.
Концепция близкодействия.
Принцип суперпозиции.
Сила Лоренца и закон Био-Савара-Лапласа.
Плотность тока. Закон сохранения заряда.
Электрический Дипольный момент.
Магнитный момент.
Интегральные уравнения статического электромагнитного поля.
Дифференциальные уравнения статического электромагнитного поля.
Классическая электродинамика
Уравнения Максвелла.
Плотность и поток энергии электромагнитного поля.
Векторный и скалярный потенциалы электромагнитного поля.
Калибровочные преобразования и лоренцева калибровка.
Электромагнитные волны.
Излучение электромагнитных волн.
Специальная теория относительности
Преобразования Галилея.
Преобразования Лоренца.
Пространство Минковского.
Кинематика относительного движения.
Релятивистский закон сложения скоростей.
Мировые линии и собственное время.
Динамика материальной точки.
Четырехмерная запись уравнений максвелла.
Четырехмерный векторный потенциал.
Закон сохранения заряда.
Замечание о косоугольных и криволинейных координатах.
Лагранжев формализм в теории относительности
Принцип наименьшего действия для частиц и полей.
Движение частицы в электромагнитном поле.
Динамика пылевидной материи.
Действие для пылевидной материи.
Уравнения электромагнитного поля.
Общая теория относительности
Переход к неплоским метрикам и искривление пространства Минковского.
Действие для гравитационного поля. Уравнение Эйнштейна.
Закон сохранения четырехмерного импульса для нолей.
Тензор энергии-импульса для электромагнитного поля.
Тензор энергии-импульса для пылевидной материи.