Ревинская О.Г. Введение в практикум по вычислительной математике. Интерполяция и аппроксимация. Решение нелинейных уравнений и их систем. Численное интегрирование и дифференцирование

Учебное пособие. — Томск: НТЛ, 2012. — 236 с. — ISBN 978-5-89503-500-9.Учебное пособие предназначено для студентов первого - второго курса негуманитарных специальностей. Пособие содержит описание численных методов математического моделирования, связанных с интерполяцией и аппроксимацией, решением нелинейных уравнений и их систем, численным интегрированием и дифференцированием.
В качестве основы для практического освоения описанных методов в пособии предложен набор заданий с большим количеством вариантов.
Материал, изложенный в пособии, также может быть интересен и полезен магистрантам, аспирантам и молодым ученым, научная деятельность которых связана с использованием соответствующих разделов методов математического моделирования.Введение.
Интерполяция и аппроксимация.
Интерполяция.
Интерполяция каноническими полиномами.
Аппроксимация.
Решение нелинейных уравнений и их систем.
Нелинейные уравнения.
Отделение корней.
Уточнение корней.
Решение систем нелинейных уравнений.
Интегрирование и дифференцирование.
Численное дифференцирование.
Численное интегрирование.
Квадратурные формулы для интегралов специального вида.
Метод Монте-Карло.
Вычисление кратных интегралов.
Устойчивое значение интеграла.
Задания для выполнения на компьютере.
Интерполяция.
Аппроксимация.
Нахождение корней нелинейных уравнений.
Решение систем нелинейных уравнений.
Численное дифференцирование.
Численное интегрирование.
Контрольные вопросы.
Литература.