Савчук В.Ф., Матысик О.В. Вычислительные методы в упражнениях и задачах

Брест: БрГУ им. А.С. Пушкина, 2014. — 116 с.Настоящий электронный лабораторный практикум предназначен для студентов стационара специальности «Прикладная математика» физико-математического факультета. Он написан в соответствии с действующей типовой программой курса «Методы численного анализа», утверждённой первым заместителем министра образования РБ. В электронном издании излагается краткое содержание рассматриваемых методов, приводятся нулевые варианты и задания к лабораторным работам по некоторым темам дисциплины «Методы численного анализа»: итерационные методы решения нелинейных уравнений, интерполирование функций, сплайн-аппроксимация, численное дифференцирование, обработка данных эксперимента, приближённое вычисление определенных интегралов, численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Электронный лабораторный практикум ставит своей целью облегчить самостоятельную работу студентов с теоретическим материалом при подготовке к лекциям, лабораторным занятиям и к экзамену. Практикум также может быть адресован студентам технических и естественных специальностей университетов, которым в своей практической деятельности приходится пользоваться методами вычислений и математической обработкой результатов опыта.Предисловие.
Лабораторные работы.
Метод простой итерации решения нелинейных уравнений.
Метод Ньютона (касательных) решения нелинейных уравнений.
Интерполирование функций. Интерполяционный многочлен Лагранжа.
Интерполяционные многочлены Ньютона. Интерполирование внутри таблицы.
Численное дифференцирование (применение интерполирования к вычислению производных).
Сплайн-интерполирование.
Эмпирические формулы. Метод наименьших квадратов.
Интерполяционные квадратурные формулы.
Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности (НАСТ).
Метод Эйлера решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Метод Рунге-Кутта решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Экстраполяционные и интерполяционные методы Адамса решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Литература.