Перев. с англ. А.И. Узкова. — М.: Издательство иностранной литературы, 1954. — 462 c.
Первый том содержит алгебраическое введение и теорию проективных пространств.
Геометрия алгебраических многообразий высших размерностей является естественным развитием теории алгебраических кривых и поверхностей. Ее можно рассматривать также как геометрическую теорию систем алгебраических уравнений или как геометрический аспект теории алгебраических функций. Ввиду такой многогранности предмета изучения, алгебраическая геометрия богата связями с самыми различными отраслями математики.
Алгебраическое введение.Кольца и тела.
Линейная алгебра, матрицы, определители.
Алгебраическая зависимость.
Алгебраические уравнения.
Проективное пространство.Алгебраическое определение проективного пространства.
Синтетическое определение проективного пространства.
Грассмановы координаты.
Коллинеации.
Корреляции.