Закс Л. Статистическое оценивание

М.: Статистика, 1976. — 598 с.Материал изложен по схеме от простого к сложному. Вначале рассматриваются элементарные понятия теории вероятностей и описательной статистики. Этот материал занимает почти треть книги и представляет собой хороший вводный курс прикладной статистики для начинающих. Затем приводятся многочисленные примеры различных постановок статистических задач, заимствованные в основном из статистического контроля качества и из медицины. В дальнейшем речь идёт о технике проверки статистических гипотез в разных ситуациях, рассматриваются процедуры сравнения выборочных средних, медиан, дисперсий, приёмы сравнения совокупностей и др. В данной книге собрано большое число редко встречающихся критериев, таких, например, как критерии Лорда — Диксона, непараметрические критерии Краскела — Валлиса, модифицированный критерий знаков Мак-Нимара и т. д. Одна из глав книги посвящена детальному рассмотрению корреляционного и регрессионного анализа.Материал книги доступен как для специалистов по математической статистике, так и для начинающих овладение статистическими технологиями. По всем излагаемым методам анализа приводится много примеров использования этих методов. Книга доступна и полезна специалистам по статистике, технологии, биологии, медицине, психологии, социологии, и т.д.Предисловие.
Введение
Введение в статистику.
Предварительные замечания.
Математическое сокращение.
Вычисления.
Вспомогательные средства для вычислений.
Округления.
Расчёты с приближёнными числами.
Приближённые формулы для вычислений с малыми значениями.
Относительные числа.
Графическое изображение.
Статистические методы решения задач.
Что такое статистика? Статистика и научный метод.
Элементы вероятностных расчётов.
Подход к нормальному распределению.
Подход к статистическим критериям.
Три важных распределения выборочных статистик.
Дискретные распределения.
Применение статистических методов в медицине и технике.
Статистические методы в медицине.
Последовательные планы.
Оценка биологически активных веществ на основании альтернативных кривых "доза - эффект".
Статистические методы в технике.
Исследование операций.
Сравнение независимых выборок измеренных значений.
Доверительный интервал для среднего значения и медианы.
Сравнение эмпирического среднего значения со средним значением генеральной совокупности.
Сравнение эмпирической дисперсии с генеральной.
Доверительный интервал для дисперсии и коэффициента вариации.
Сравнение двух выборочных дисперсий из нормальных совокупностей.
Упрощённые критерии, предполагающие приближённо нормальное распределение.
Проблема выбросов и допустимые (толерантные) границы.
Непараметрические методы для сравнения независимых выборок.
Другие критерии.
Уменьшение выборочной ошибки посредством повторных выборок: парное сравнение.
Сравнение двух связанных (зависимых) выборок.
Проверка распределений по χ²-критерию согласия.
Критерий согласия Колмогорова - Смирнова.
Частоты событий.
Анализ таблиц 2×2.
Проверка случайности последовательности альтернативных данных или измерений.
Проверка временного ряда на тренд: знаковый критерий тренда Кокса и Стюарта.
Мера зависимости: корреляция и регрессия.
Предварительные замечания и обзор.
Типы корреляционных взаимозависимостей.
Непараметрические меры зависимости.
Способы оценивания.
Критерии.
Нелинейная регрессия.
Некоторые линеаризующие преобразования.
Частная и множественная корреляция и регрессия.
Анализ многоклеточных таблиц сопряжённости признаков.
Сравнение нескольких выборок альтернативных данных.
Анализ таблиц сопряжённости признаков типа r × c.
Методы дисперсионного анализа.
Предварительные замечания и обзор.
Проверка равенства нескольких дисперсий.
Дисперсионный анализ с односторонней классификацией.
Дисперсионный анализ с двусторонней и трёхсторонней классификацией.
"Быстрые" критерии дисперсионного анализа.
Ранговый дисперсионный анализ для нескольких связанных выборок.
Принципы планирования эксперимента.
Задачи и упражнения.
Ответы и решения.
Библиография.