Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач

2-е изд. — М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 285 с.Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений.
Предыдущее издание выходило в 1974 г.
Предназначена для студентов и аспирантов по специальности «Прикладная математика», а также для научных работников и инженеров.Введение.
Метод подбора. Квазирешения.
Метод регуляризации решения операторных уравнений.
О решении вырожденных и плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений.
О некоторых оптимальных регуляризирующих операторах для интегральных уравнений типа свертки.
Устойчивые методы суммирования рядов Фурье с приближенными в метрике l₂ коэффициентами.
Об устойчивых методах минимизации функционалов и решения задач оптимального управления.
Устойчивые методы решения задач оптимального планирования (линейного программирования).
Литература.
Предметный указатель.