Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов

Монография. — М. : Мир, 1982. — 428 с. : ил.
Пер. В. И. Хохлов ; ред. пер. И. Г. Журбенко.Монография по методам численного анализа временных рядов. Процедуры обработки временных рядов доведены до программ, даны распечатки стандартных подпрограмм, имеется много подробных примеров.
В двух первых главах приводится обзор основных математических и статистических понятий, необходимых для чтения книги. Содержание этих глав составляют математические методы, применяемые при анализе временных рядов. Среди них наиболее важный - преобразование Фурье и его модификации. Преобразование Фурье и его быстрая реализация на цифровых устройствах в последнее время обрели особую важность и служат основным инструментом, используемым в книге. В третьей главе рассматривается сбор и предварительная обработка данных. В четвертой и пятой главах рассматриваются вопросы фильтрации сигналов - конструкция цифровых фильтров и практические аспекты цифровой фильтрации. В последующих главах рассматриваются методы исследования сигналов в частотной области - плотности кросс-спектра и спектра мощности, передаточные функции и функция когерентности, процедура Блэкмена-Тьюки вычисления плотностей спектра мощности и др.Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
Предварительные понятия.
Введение.
Операции над комплексными числами.
Преобразование Фурье.
Прямоугольный импульс и его преобразование Фурье.
Линейные системы.
Свёртка и физическая осущестимость.
Эффекты конечной длины выборки.
Выборочные данные и частота Найквиста.
Дискретное преобразование Фурье длины N.
z-преобразование.
Элементы теории вероятностей и статистики.
Введение.
Выборочные величины и оценки.
Нормальное распределение.
Корреляция и регрессия.
Функция плотности спектра мощности.
Как вычислять среднее и дисперсию.
Вероятностные гистограммы.
Вероятностные функции плотности пиков.
Многомерные функции плотности.
Примеры и применения вероятностных функций плотности.
Сбор и предварительная обработка данных.
Введение.
Сбор данных.
Цифровое представление информации.
Аналого-цифровое преобразование.
Другие погрешности.
Переход к физическим данным.
Редактирование данных с неправдоподобными значениями.
Удаление тренда.
Конструкции цифровых фильтров.
Основные понятия.
Фильтры первого порядка.
Фильтры второго порядка.
Фильтры более высоких порядков.
Идеальные базисные фильтры.
Синусный фильтр низких частот Баттеруорта.
Синусный фильтр высоких частот Баттеруорта.
Полоснопропускающие фильтры.
Заграждающие фильтры.
Тангенсные фильтры.
Другие рекурсивные фильтры.
Нерекурсивные (ИКО) фильтры.
Приёмы аппроксимации фильтров.
Практические аспекты цифровой фильтрации.
Введение.
Шум и искажение.
Ухудшение фильтра.
Реализация фильтра.
Децимация.
Обратная децимация.
Сведение к общей скорости выборки.
Комплексная демодуляция.
Преобразования Фурье.
Элементы теории.
Алгоритм быстрого преобразования Фурье.
Примеры.
Ковариация и свёртка.
Элементы теории.
Различия между ковариацией и свёрткой.
Длинные ряды и основная вычислительная процедура для ковариации.
Вычисление ковариации и свёртки при помощи БПФ.
Эффекты подмены и наложения.
Как вычислять функции ковариации и свёртки.
Область импульсного отклика и полоса частот при фильтрации посредством свёртки.
Нормировка и удаление среднего при вычислении ковариаций.
Примеры использования ковариации и свёртки.
Плотности кросс-спектра и спектра мощности.
Обзор основных методов вычисления спектров.
Понятие плотности.
Ширина эффективной разрешающей полосы.
Пределы разрешающей способности.
Статистическая устойчивость.
Утечка.
Как вычислять спектральные функции.
Функции временного сглаживания - окна данных.
Примеры использования функций плотности спектра мощности.
Передаточные функции и функция когерентности.
Свойства передаточных функций.
Спектральные соотношения для систем с одним входом.
Спектральные соотношения для линейных систем со многими входами.
Функции обычной, множественной и частной когерентности.
Доверительные границы для когерентности.
Определение доверительных границ для передаточных функций.
Как вычисляются передаточные функции.
Оператор развёртки.
Определение передаточной функции при помощи синусоид.
Определение передаточной функции при помощи случайных входов.
Функция когерентности при B_e = 1/P.
Примеры вычисления передаточных функций.
Приложение А. Программы для анализа временных рядов.
Введение.
Генератор случайных чисел.
Получение графиков на печатающем устройстве.
Быстрое преобразование Фурье.
Получение весовых коэффициентов низкополосного фильтра.
Передаточная функция цифрового фильтра.
Тест-программа и результаты проверок.
Приложение B. Процедура Блэкмена - Тьюки вычисления плотностей спектра мощности.
Введение.
Формулы для вычислений на ЭВМ.
Процедура получения кросс-спектра.
Замечания.
Литература.
Список обозначений.
Предметный указатель.После каждой главы приводятся упражнения.