Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика

Учеб. пособие. — 2-е изд., исправл. и доп. — М.: Физматлит, 2002. — 496 с.Вероятность событий. Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. Проекции случайных векторов и их распределения. Функции случайных величин. Оценивание параметров распределений. Теория оценок. Оценивание распределений. Статистические модели.Предисловие ко второму изданию
Из предисловия к первому изданиюВероятности событий
Случайные явления
Статистический подход к описанию случайных явлений
Непосредственное определение вероятностей
Действия над событиями
Аксиомы теории вероятностей
Условные вероятности
Вероятности сложных событий
Повторение опытов
Распределение ПуассонаСлучайные величины
Общие определения. Дискретные случайные величины
Непрерывные случайные величины. Плотность случайной величины
Обобщение понятия плотности
Функция распределения
Энтропия распределенияЧисловые характеристики случайных величин
Математическое ожидание
Моменты второго порядка
Моменты второго порядка случайных векторов
Канонические разложения случайных векторов
Другие числовые характеристики случайных величин
Одномерное нормальное распределениеПроекции случайных векторов и их распределения
Распределения проекций случайного вектора
Условные распределения проекций случайного вектора
Условные числовые характеристики
Характеристические функции случайных величин
Многомерное нормальное распределение
Информация, содержащаяся в случайных величинахФункции случайных величин
Моменты функций случайных величин
Функция распределения функции случайного аргумента
Плотность функции случайного аргумента
Предельные теоремы
Информация, содержащаяся в функциях случайных величинОценивание параметров распределений
Основные задачи математической статистики
Оценивание статистических характеристик
Частота как оценка вероятности
Оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины
Оценки математического ожидания и ковариационной матрицы случайного вектора
Проверка гипотез о параметрах распределенийТеория оценок
Общие свойства оценок
Основные методы нахождения оценок
Рекуррентное оценивание корня уравнения регрессии
Рекуррентное оценивание точки экстремума регрессииОценивание распределений
Оценки плотности и функции распределения
Приближенное представление распределений
Проверка гипотез о распределениях
Метод статистического моделированияСтатистические модели
Математические модели
Регрессионные модели
Оценивание регрессий
Проверка гипотез о регрессии
Дисперсионный анализСтатистические модели
Модели, описываемые разностными уравнениями
Оценивание величин, определяемых разностным уравнением
Факторные модели
Модели распознавания
Модели принятия решенийПриложение
Импульсная дельта-функция и ее производные
Некоторые определенные интегралы
Таблицы
Цитированная литература
Список дополнительной литературы
Основные обозначения
Предметный указатель