Саврасов Ю.С. Оптимальные решения

М.: Радио и связь, 2000. — 152 с.Рассматриваются методы обработки измерений, обеспечивающие наиболее полное извлечение полезной информации об измеряемых параметрах или наблюдаемых явлениях.
Излагаемые методы относятся к области теории вероятностей, математической статистики, теории решений, теории полезности, теории фильтрации для динамических систем с дискретным временем.
Основой материала книги послужили лекции, которые автор читал в 1994–1997 гг. студентам третьего курса базовой кафедры Радиофизики Московского физико-технического института.
В предлагаемом виде книжка будет полезна студентам физических и технических специальностей, инженерам в области радиолокации, обработки информации и автоматизированных систем управления.Предисловие.
Основные понятии теории вероятностей.
Случайная величина и ее характеристики.
Некоторые важные дли практики распределения случайных величин.
Случайные векторы.
Числовые характеристики функций случайных величин.
Законы распределении функций случайных аргументов.
Законы больших чисел.
Центральная предельная теорема.
Оценки и их свойства.
Эффективные оценки.
Метод максимального правдоподобия.
Метод наименьших квадратов.
Устойчивость оценок.
Оценка параметра доверительным интервалом.
Проверка гипотез.
Проверка гипотез - байесовское решение.
Принятие решения на основе полезности.
Задачи калибровки измерительных систем.
Критерий Колмогорова-Смирнова и коэффициент
ранговой корреляции.
Линейные фильтры с дискретным временем.
Линейный фильтр с постоянными коэффициентами.
Фильтр Калмана.
Минимизация нелинейных функционалов.
Сравнение различных методов проверки 2-х простых гипотез.
Задачи к курсу лекций.
Ответы на задачи.
Список литературы.