Попов М.В., Елизарова Т.Г. Моделирование трёхмерных МГД-течений в рамках магнитной квазигазодинамики

Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 23. 32 с.Представлен новый конечно-разностный метод для численного моделирования сжимаемых МГД-течений, применимый к широкому классу задач. Метод состоит в использовании магнитных квазигазодинамических уравнений (КМГД уравнений), которые, по сути, являются системой уравнений Навье-Стокса и уравнений Фарадея, к которым была применена процедура усреднения на малом интервале по времени. КМГД уравнения дискретизируются на расчетной сетке с помощью центральных разностей. Усреднение позволяет стабилизировать численное решение и не использовать дополнительные ограничивающие процедуры (лимитеры и пр.). Бездивергентность магнитного поля обеспечивается применением теоремы Стокса. Представлены результаты расчётов тестовых 3D задач: центральный взрыв в магнитном поле, взаимодействие ударной волны с облаком и трёхмерный тест Орсзага-Танга. Также продемонстрированы предварительные расчёты плазменного пинча, удерживаемого магнитным полем в ловушке.Введение
КМГД уравнения
Численный алгоритм
Бездивергентность магнитного поля
Примеры расчётов
Взрыв в магнитном поле
Взаимодействие ударной волны с облаком
Трёхмерный вихрь Орсзага-Танга
Удержание плазменного пинча в магнитной ловушке
Заключение