Докин В.Н., Жуков В.Д., Колокольникова Н.А., Кузьмин О.В., Платонов М.Л. Комбинаторные числа и полиномы в моделях дискретных распределений

Монография. — Иркутск: Иркутский государственный университет (ИГУ), 1990. — 208 с. — ISBN: 5-7430-0177-4.В монографии описываются математические модели многих дискретных вероятностных распределений, а также однородных ветвящихся процессов и процессов восстановления. Наряду с точными формулами, рассчитанными на конечные значения параметров распределений, обсуждаются и асимптотические результаты. Приводятся явные и рекуррентные формулы для моментов рассматриваемых вероятностных распределений. Широко используются преобразования бесконечных нижних треугольных матриц, элементами которых являются или обобщенные числа Стирлинга, или комбинаторные А- и В-полиномы. Совокупность таких преобразований с участием трех пар взаимно обратных матриц, называемая ротацией, при определенных условиях позволяет находить элементы каждой из участвующих матриц, выраженные через элементы двух других. Рассчитана на математиков — студентов, аспирантов, научных работников.